論文の概要: A Concentration of Measure and Random Matrix Approach to Large Dimensional Robust Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09728v2
• Date: Sat, 9 Apr 2022 03:10:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 21:11:18.393390
• Title: A Concentration of Measure and Random Matrix Approach to Large Dimensional Robust Statistics
• Title（参考訳）: 大規模ロバスト統計量に対する測定値とランダム行列アプローチの集中
• Authors: Cosme Louart and Romain Couillet
• Abstract要約: 本稿では,データコレクションである$X = (x_1,ldots,x_n)$を,$x_i = sqrt tau_i z_i + m$で推定する。 我々は、この半測度と測度引数の集中を利用して、ロバストな推定器の存在と特異性を証明し、その制限スペクトル分布を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.24358490877106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article studies the \emph{robust covariance matrix estimation} of a data collection $X = (x_1,\ldots,x_n)$ with $x_i = \sqrt \tau_i z_i + m$, where $z_i \in \mathbb R^p$ is a \textit{concentrated vector} (e.g., an elliptical random vector), $m\in \mathbb R^p$ a deterministic signal and $\tau_i\in \mathbb R$ a scalar perturbation of possibly large amplitude, under the assumption where both $n$ and $p$ are large. This estimator is defined as the fixed point of a function which we show is contracting for a so-called \textit{stable semi-metric}. We exploit this semi-metric along with concentration of measure arguments to prove the existence and uniqueness of the robust estimator as well as evaluate its limiting spectral distribution.
• Abstract（参考訳）: この記事では、データ集合の \emph{robust covariance matrix Estimation} について、$X = (x_1,\ldots,x_n)$ with $x_i = \sqrt \tau_i z_i + m$, where $z_i \in \mathbb R^p$ is a \textit{concentrated vector} (例:楕円確率ベクトル)、$m\in \mathbb R^p$ a deterministic signal and $\tau_i\in \mathbb R$ a scalar perturbation of if $n$ and $p$が大振幅の仮定の下で研究する。 この推定子は、いわゆる \textit{stable semi-metric} の縮約であることを示す関数の不動点として定義される。 この半計量と測度引数の集中を利用してロバスト推定器の存在と一意性を証明し、その限界スペクトル分布を評価する。

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