論文の概要: Neural Manifold Ordinary Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10254v1
- Date: Thu, 18 Jun 2020 03:24:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-19 13:23:37.932357
- Title: Neural Manifold Ordinary Differential Equations
- Title（参考訳）: ニューラルマニフォールド正規微分方程式
- Authors: Aaron Lou, Derek Lim, Isay Katsman, Leo Huang, Qingxuan Jiang, Ser-Nam
Lim, Christopher De Sa
- Abstract要約: マニフォールド連続正規化フロー(MCNF)の構築を可能にするニューラルマニフォールド正規微分方程式を導入する。
MCNFは変数の連続的な変化を伴う局所幾何学と計算確率のみを必要とする。
連続多様体力学の活用は、密度推定と下流タスクの両方において顕著な改善をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.25832801867149
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To better conform to data geometry, recent deep generative modelling
techniques adapt Euclidean constructions to non-Euclidean spaces. In this
paper, we study normalizing flows on manifolds. Previous work has developed
flow models for specific cases; however, these advancements hand craft layers
on a manifold-by-manifold basis, restricting generality and inducing cumbersome
design constraints. We overcome these issues by introducing Neural Manifold
Ordinary Differential Equations, a manifold generalization of Neural ODEs,
which enables the construction of Manifold Continuous Normalizing Flows
(MCNFs). MCNFs require only local geometry (therefore generalizing to arbitrary
manifolds) and compute probabilities with continuous change of variables
(allowing for a simple and expressive flow construction). We find that
leveraging continuous manifold dynamics produces a marked improvement for both
density estimation and downstream tasks.
- Abstract（参考訳）: データ幾何学をよりよく適合させるために、最近の深層生成モデリング技術はユークリッド構造を非ユークリッド空間に適応させる。
本稿では,多様体上の正規化フローについて検討する。
以前の研究は特定のケースのためのフローモデルを開発したが、これらの進歩はマニホールドベースでクラフト層を手作りし、汎用性を制限し、厄介な設計制約を誘導する。
神経多様体の常微分方程式は, 多様体連続正規化フロー(mcnfs)の構成を可能にする神経オデムの多様体一般化である。
MCNF は局所幾何学(以前の任意の多様体への一般化)と変数の連続的な変化を伴う確率(単純で表現力のあるフロー構成が可能)のみを必要とする。
連続多様体力学の活用は密度推定と下流タスクの両方において顕著な改善をもたらす。
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