論文の概要: Median Matrix Completion: from Embarrassment to Optimality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10400v1
• Date: Thu, 18 Jun 2020 10:01:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 12:39:03.504112
• Title: Median Matrix Completion: from Embarrassment to Optimality
• Title（参考訳）: メディアマトリックスの完成 : 恥ずかしさから最適さへ
• Authors: Weidong Liu, Xiaojun Mao, Raymond K. W. Wong
• Abstract要約: 絶対偏差損失を持つ行列の完全性を考察し,中央値行列の推定値を求める。 中央値のいくつかの魅力的な性質にもかかわらず、非滑らかな絶対偏差損失は計算に挑戦する。 そこで我々は,非効率な推定器を(最適に近い)行列補完手順に変換する改良ステップを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.667260586938234
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider matrix completion with absolute deviation loss and obtain an estimator of the median matrix. Despite several appealing properties of median, the non-smooth absolute deviation loss leads to computational challenge for large-scale data sets which are increasingly common among matrix completion problems. A simple solution to large-scale problems is parallel computing. However, embarrassingly parallel fashion often leads to inefficient estimators. Based on the idea of pseudo data, we propose a novel refinement step, which turns such inefficient estimators into a rate (near-)optimal matrix completion procedure. The refined estimator is an approximation of a regularized least median estimator, and therefore not an ordinary regularized empirical risk estimator. This leads to a non-standard analysis of asymptotic behaviors. Empirical results are also provided to confirm the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,絶対偏差損失を持つ行列の完成度を考察し,中央値行列の推定値を求める。 中央値のいくつかの魅力的な性質にもかかわらず、非スムースな絶対偏差損失は、行列完成問題でますます一般的になっている大規模データセットの計算上の困難をもたらす。 大規模問題に対する単純な解決策は並列コンピューティングである。 しかし、恥ずかしく平行なファッションは、しばしば非効率な推定に繋がる。 疑似データの概念に基づいて、そのような非効率な推定器を(ほぼ)最適行列補完手順に変換する新しい精細化ステップを提案する。 精製された推定器は正則化最小中央値推定器の近似であり、したがって通常の正則化経験的リスク推定器ではない。 これは漸近的行動の非標準解析につながる。 また,提案手法の有効性を確認するために実験結果が得られた。

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