論文の概要: Riemannian Continuous Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10605v2
• Date: Wed, 9 Dec 2020 14:01:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 12:46:46.248197
• Title: Riemannian Continuous Normalizing Flows
• Title（参考訳）: リーマン連続正規化流れ
• Authors: Emile Mathieu and Maximilian Nickel
• Abstract要約: 常微分方程式の解としてフローを定義するモデルである連続正規化フローを導入する。 このアプローチは、合成データと実世界のデータの両方において、大幅な改善をもたらす可能性があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.879366166261228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Normalizing flows have shown great promise for modelling flexible probability distributions in a computationally tractable way. However, whilst data is often naturally described on Riemannian manifolds such as spheres, torii, and hyperbolic spaces, most normalizing flows implicitly assume a flat geometry, making them either misspecified or ill-suited in these situations. To overcome this problem, we introduce Riemannian continuous normalizing flows, a model which admits the parametrization of flexible probability measures on smooth manifolds by defining flows as the solution to ordinary differential equations. We show that this approach can lead to substantial improvements on both synthetic and real-world data when compared to standard flows or previously introduced projected flows.
• Abstract（参考訳）: 正規化フローは、計算可能な方法で柔軟な確率分布をモデル化する大きな可能性を示している。 しかし、データはしばしば球面、トーリイ、双曲空間のようなリーマン多様体上で自然に記述されるが、ほとんどの正規化フローは暗黙的に平坦な幾何学を仮定し、これらの状況に不適当である。 この問題を克服するために,滑らかな多様体上のフレキシブルな確率測度のパラメトリゼーションを,常微分方程式の解としてフローを定義するモデルであるリーマン連続正規化フローを導入する。 提案手法は,従来の流れや従来導入されていた流れと比較して,合成データと実世界のデータの両方を大幅に改善する可能性がある。

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