論文の概要: A numerical framework for elastic surface matching, comparison, and
interpolation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.11652v2
- Date: Thu, 10 Jun 2021 15:14:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-18 23:04:24.112610
- Title: A numerical framework for elastic surface matching, comparison, and
interpolation
- Title（参考訳）: 弾性表面マッチング, 比較, 補間のための数値的枠組み
- Authors: Martin Bauer, Nicolas Charon, Philipp Harms, and Hsi-Wei Hsieh
- Abstract要約: 表面比較とマッチングはコンピュータビジョンにおいて難しい問題である。
本稿では,再パラメータ化の直接推定を回避した代替手法を提案する。
再パラメータ化の必要性を完全に回避することによって、単純なメッシュを扱うための柔軟性を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.09712608508383
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Surface comparison and matching is a challenging problem in computer vision.
While reparametrization-invariant Sobolev metrics provide meaningful elastic
distances and point correspondences via the geodesic boundary value problem,
solving this problem numerically tends to be difficult. Square root normal
fields (SRNF) considerably simplify the computation of certain elastic
distances between parametrized surfaces. Yet they leave open the issue of
finding optimal reparametrizations, which induce elastic distances between
unparametrized surfaces. This issue has concentrated much effort in recent
years and led to the development of several numerical frameworks. In this
paper, we take an alternative approach which bypasses the direct estimation of
reparametrizations: we relax the geodesic boundary constraint using an
auxiliary parametrization-blind varifold fidelity metric. This reformulation
has several notable benefits. By avoiding altogether the need for
reparametrizations, it provides the flexibility to deal with simplicial meshes
of arbitrary topologies and sampling patterns. Moreover, the problem lends
itself to a coarse-to-fine multi-resolution implementation, which makes the
algorithm scalable to large meshes. Furthermore, this approach extends readily
to higher-order feature maps such as square root curvature fields and is also
able to include surface textures in the matching problem. We demonstrate these
advantages on several examples, synthetic and real.
- Abstract（参考訳）: 表面比較とマッチングはコンピュータビジョンにおいて難しい問題である。
再パラメータ化不変ソボレフ計量は測地線境界値問題を通じて有意義な弾性距離と点対応を与えるが、この問題を数値的に解くのは困難である。
正方根正規場 (square root normal fields, srnf) は、パラメータ面間の弾性距離の計算をかなり単純化する。
しかし、彼らは最適な再パラメトリゼーションを見つけ、非パラメトリゼーション表面間の弾性距離を誘導する問題を残している。
この問題は近年多くの努力を集中させ、いくつかの数値フレームワークの開発につながった。
本稿では,再パラメータ化の直接推定を回避し,補助パラメトリゼーションblind fidelityメトリックを用いて測地境界制約を緩和する手法を提案する。
この改革にはいくつかの顕著な利点がある。
再パラメータ化の必要性を一切避けることで、任意のトポロジとサンプリングパターンの単純化されたメッシュを扱う柔軟性を提供する。
さらに、この問題は粗い対極のマルチレゾリューション実装に役立ち、アルゴリズムを大規模メッシュにスケーラブルにする。
さらに、このアプローチは正方根曲率場のような高次特徴写像に容易に拡張でき、マッチング問題に表面テクスチャを含めることができる。
これらの利点をいくつかの例、合成と実例で示します。
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