論文の概要: Covariance-engaged Classification of Sets via Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.14831v1
• Date: Fri, 26 Jun 2020 07:20:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 21:31:37.692030
• Title: Covariance-engaged Classification of Sets via Linear Programming
• Title（参考訳）: 線形計画法による集合の共分散型分類
• Authors: Zhao Ren and Sungkyu Jung and Xingye Qiao
• Abstract要約: 集合分類は、個々の観察を別々に分類するのではなく、一連の観察を全体として分類することを目的としている。 ベイズリスクのバウンディングにおいて,集合内の観測回数が重要な役割を担っていることを示す。 本枠組みでは,集合分類の新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.11804985840274
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Set classification aims to classify a set of observations as a whole, as opposed to classifying individual observations separately. To formally understand the unfamiliar concept of binary set classification, we first investigate the optimal decision rule under the normal distribution, which utilizes the empirical covariance of the set to be classified. We show that the number of observations in the set plays a critical role in bounding the Bayes risk. Under this framework, we further propose new methods of set classification. For the case where only a few parameters of the model drive the difference between two classes, we propose a computationally-efficient approach to parameter estimation using linear programming, leading to the Covariance-engaged LInear Programming Set (CLIPS) classifier. Its theoretical properties are investigated for both independent case and various (short-range and long-range dependent) time series structures among observations within each set. The convergence rates of estimation errors and risk of the CLIPS classifier are established to show that having multiple observations in a set leads to faster convergence rates, compared to the standard classification situation in which there is only one observation in the set. The applicable domains in which the CLIPS performs better than competitors are highlighted in a comprehensive simulation study. Finally, we illustrate the usefulness of the proposed methods in classification of real image data in histopathology.
• Abstract（参考訳）: 集合分類は、個々の観察を別々に分類するのではなく、一連の観察を全体として分類することを目的としている。 二元集合分類の見慣れない概念を形式的に理解するために,まず,集合の経験的共分散を利用した正規分布の下での最適決定規則について検討する。 ベイズリスクのバウンディングにおいて,集合内の観測回数が重要な役割を果たすことを示す。 この枠組みではさらに,集合分類の新たな手法を提案する。 モデルのパラメータが2つのクラスの違いを駆動する場合、線形プログラミングを用いたパラメータ推定に対する計算効率のよいアプローチを提案し、共分散型LInear Programming Set (CLIPS) 分類器を提案する。 その理論的性質は、各集合内の観測において、独立なケースと様々な(短距離および長距離に依存した)時系列構造の両方について検討される。 推定誤差の収束率とCLIPS分類器のリスクは、セットに複数の観測値を持つことで、セットに1つの観測しか存在しない標準的な分類状況と比較して、より高速な収束率が得られることを示す。 総合シミュレーション研究では、CLIPSが競合相手よりも優れている適用領域が強調されている。 最後に, 病理組織学における実画像データの分類における提案手法の有用性について述べる。

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