論文の概要: Path Integral Based Convolution and Pooling for Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16811v2
• Date: Wed, 8 Jul 2020 15:03:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 14:30:52.387757
• Title: Path Integral Based Convolution and Pooling for Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークのための経路積分に基づく畳み込みとプーリング
• Authors: Zheng Ma, Junyu Xuan, Yu Guang Wang, Ming Li, Pietro Lio
• Abstract要約: グラフの分類と回帰処理のための経路積分に基づくグラフニューラルネットワーク(PAN)を提案する。 PANは、さまざまなサイズと構造を持つ異なるグラフデータ用に調整可能な、汎用的なフレームワークを提供する。 実験結果から,PANは様々なグラフ分類/回帰タスクにおいて最先端の性能を達成することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.801534458657592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) extends the functionality of traditional neural networks to graph-structured data. Similar to CNNs, an optimized design of graph convolution and pooling is key to success. Borrowing ideas from physics, we propose a path integral based graph neural networks (PAN) for classification and regression tasks on graphs. Specifically, we consider a convolution operation that involves every path linking the message sender and receiver with learnable weights depending on the path length, which corresponds to the maximal entropy random walk. It generalizes the graph Laplacian to a new transition matrix we call maximal entropy transition (MET) matrix derived from a path integral formalism. Importantly, the diagonal entries of the MET matrix are directly related to the subgraph centrality, thus providing a natural and adaptive pooling mechanism. PAN provides a versatile framework that can be tailored for different graph data with varying sizes and structures. We can view most existing GNN architectures as special cases of PAN. Experimental results show that PAN achieves state-of-the-art performance on various graph classification/regression tasks, including a new benchmark dataset from statistical mechanics we propose to boost applications of GNN in physical sciences.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、従来のニューラルネットワークの機能をグラフ構造化データに拡張する。 CNNと同様、グラフの畳み込みとプーリングを最適化した設計が成功の鍵である。 物理からアイデアを借用し,グラフの分類と回帰処理のための経路積分型グラフニューラルネットワーク(PAN)を提案する。 具体的には、メッセージ送信側と受信側を結ぶ全ての経路を経路長に応じて学習可能な重みでリンクし、最大エントロピーランダムウォークに対応する畳み込み演算を考える。 これはグラフラプラシアンを、経路積分形式から導かれる極大エントロピー遷移(MET)行列と呼ばれる新しい遷移行列に一般化する。 重要なことに、MET行列の対角成分は、部分グラフ中心性に直接関係しており、自然かつ適応的なプーリング機構を提供する。 panは、さまざまなサイズと構造を備えたさまざまなグラフデータ用に調整可能な汎用フレームワークを提供する。 既存のほとんどのGNNアーキテクチャはPANの特別なケースとして見ることができます。 実験結果から, PANは様々なグラフ分類/回帰タスクにおいて, 物理科学におけるGNNの適用性を高めるために, 統計力学による新しいベンチマークデータセットを含む最先端の性能を達成できることが示唆された。

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