論文の概要: Deep Neural Networks for Nonlinear Model Order Reduction of Unsteady Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00936v3
• Date: Fri, 2 Oct 2020 17:20:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 15:03:53.954433
• Title: Deep Neural Networks for Nonlinear Model Order Reduction of Unsteady Flows
• Title（参考訳）: 非定常流れの非線形モデル次数削減のためのディープニューラルネットワーク
• Authors: Hamidreza Eivazi, Hadi Veisi, Mohammad Hossein Naderi, Vahid Esfahanian
• Abstract要約: 近年, 流体の低次モデリング (ROM) が盛んに研究されている。 本研究では,非定常流体の次数モデリングのためのディープニューラルネットワークのパワーに基づく新しいデータ駆動手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8065361710947976
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Unsteady fluid systems are nonlinear high-dimensional dynamical systems that may exhibit multiple complex phenomena both in time and space. Reduced Order Modeling (ROM) of fluid flows has been an active research topic in the recent decade with the primary goal to decompose complex flows to a set of features most important for future state prediction and control, typically using a dimensionality reduction technique. In this work, a novel data-driven technique based on the power of deep neural networks for reduced order modeling of the unsteady fluid flows is introduced. An autoencoder network is used for nonlinear dimension reduction and feature extraction as an alternative for singular value decomposition (SVD). Then, the extracted features are used as an input for long short-term memory network (LSTM) to predict the velocity field at future time instances. The proposed autoencoder-LSTM method is compared with non-intrusive reduced order models based on dynamic mode decomposition (DMD) and proper orthogonal decomposition (POD). Moreover, an autoencoder-DMD algorithm is introduced for reduced order modeling, which uses the autoencoder network for dimensionality reduction rather than SVD rank truncation. Results show that the autoencoder-LSTM method is considerably capable of predicting fluid flow evolution, where higher values for coefficient of determination $R^{2}$ are obtained using autoencoder-LSTM compared to other models.
• Abstract（参考訳）: 非定常流体系は、時間と空間の両方で複数の複雑な現象を示す非線形な高次元力学系である。 流体流動のリダクション・オーダー・モデリング(ROM)は近年、複雑な流れを将来の状態予測と制御において最も重要な特徴に分解する主要な目的として、一般的に次元還元技術を用いて、活発な研究トピックとなっている。 本研究では,非定常流体流の次数を減少させるディープニューラルネットワークのパワーに基づく新しいデータ駆動手法を提案する。 特異値分解(SVD)の代替として、非線形次元減少と特徴抽出にオートエンコーダネットワークを用いる。 次に、抽出した特徴を長期記憶ネットワーク(LSTM)の入力として使用し、将来のインスタンスの速度場を予測する。 提案手法は,動的モード分解(DMD)と正規直交分解(POD)に基づく非侵入的縮小順序モデルと比較する。 さらに、オートエンコーダネットワークをsvdランクの切り欠きではなく次元の縮小に利用する減数次モデリングのために、autoencoder-dmdアルゴリズムが導入された。 その結果, オートエンコーダ-LSTM法は, 他のモデルと比較して, R^{2}$の係数の高い値がオートエンコーダ-LSTMを用いて得られる流体の進化を予測することができることがわかった。

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