論文の概要: Nonlinear proper orthogonal decomposition for convection-dominated flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08295v1
• Date: Fri, 15 Oct 2021 18:05:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-22 02:42:11.044104
• Title: Nonlinear proper orthogonal decomposition for convection-dominated flows
• Title（参考訳）: 対流支配流の非線形固有直交分解
• Authors: Shady E. Ahmed, Omer San, Adil Rasheed, Traian Iliescu
• Abstract要約: そこで本稿では,自動エンコーダと長期記憶ネットワークを組み合わせたエンドツーエンドのガレルキンフリーモデルを提案する。 我々の手法は精度を向上するだけでなく、トレーニングやテストの計算コストを大幅に削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Autoencoder techniques find increasingly common use in reduced order modeling as a means to create a latent space. This reduced order representation offers a modular data-driven modeling approach for nonlinear dynamical systems when integrated with a time series predictive model. In this letter, we put forth a nonlinear proper orthogonal decomposition (POD) framework, which is an end-to-end Galerkin-free model combining autoencoders with long short-term memory networks for dynamics. By eliminating the projection error due to the truncation of Galerkin models, a key enabler of the proposed nonintrusive approach is the kinematic construction of a nonlinear mapping between the full-rank expansion of the POD coefficients and the latent space where the dynamics evolve. We test our framework for model reduction of a convection-dominated system, which is generally challenging for reduced order models. Our approach not only improves the accuracy, but also significantly reduces the computational cost of training and testing.
• Abstract（参考訳）: オートエンコーダの技術は、潜在空間を作成する手段としての低次モデリングにおいて、ますます一般的になっている。 この減少順序表現は、時系列予測モデルと統合された非線形力学系に対するモジュラーデータ駆動モデリングアプローチを提供する。 本稿では,非線形正規直交分解(POD)フレームワークを提案する。このフレームワークは,自動エンコーダと長期記憶ネットワークを組み合わせたエンドツーエンドのガレルキンフリーモデルである。 ガレルキンモデルの切り離しによる射影誤差を除去することにより、提案された非侵入的アプローチの重要な実現要因は、POD係数のフルランク展開とダイナミクスが進化する潜在空間の間の非線形写像の運動論的構成である。 我々は,対流支配型システムのモデル削減のための枠組みを検証した。 我々の手法は精度を向上するだけでなく、トレーニングやテストの計算コストを大幅に削減する。

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