論文の概要: Riemannian geometry and automatic differentiation for optimization
problems of quantum physics and quantum technologies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01287v4
- Date: Wed, 17 Nov 2021 12:17:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 20:37:57.416072
- Title: Riemannian geometry and automatic differentiation for optimization
problems of quantum physics and quantum technologies
- Title（参考訳）: 量子物理学と量子技術の最適化問題に対するリーマン幾何学と自動微分
- Authors: Ilia A. Luchnikov, Mikhail E. Krechetov, Sergey N. Filippov
- Abstract要約: 制約付き最適化の新しいアプローチが複雑な量子システムに適用可能であることを示す。
提案手法は,提案したオープンソースソフトウェアとともに,雑音量子システムの最適制御に適用可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimization with constraints is a typical problem in quantum physics and
quantum information science that becomes especially challenging for
high-dimensional systems and complex architectures like tensor networks. Here
we use ideas of Riemannian geometry to perform optimization on manifolds of
unitary and isometric matrices as well as the cone of positive-definite
matrices. Combining this approach with the up-to-date computational methods of
automatic differentiation, we demonstrate the efficacy of the Riemannian
optimization in the study of the low-energy spectrum and eigenstates of
multipartite Hamiltonians, variational search of a tensor network in the form
of the multiscale entanglement-renormalization ansatz, preparation of arbitrary
states (including highly entangled ones) in the circuit implementation of
quantum computation, decomposition of quantum gates, and tomography of quantum
states. Universality of the developed approach together with the provided open
source software enable one to apply the Riemannian optimization to complex
quantum architectures well beyond the listed problems, for instance, to the
optimal control of noisy quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 制約による最適化は量子物理学や量子情報科学において典型的な問題であり、高次元システムやテンソルネットワークのような複雑なアーキテクチャでは特に困難である。
ここではリーマン幾何学の考えを用いてユニタリ行列と等尺行列の多様体と正定値行列の錐の最適化を行う。
Combining this approach with the up-to-date computational methods of automatic differentiation, we demonstrate the efficacy of the Riemannian optimization in the study of the low-energy spectrum and eigenstates of multipartite Hamiltonians, variational search of a tensor network in the form of the multiscale entanglement-renormalization ansatz, preparation of arbitrary states (including highly entangled ones) in the circuit implementation of quantum computation, decomposition of quantum gates, and tomography of quantum states.
提案されたオープンソースソフトウェアとともに開発されたアプローチの普遍性により、複雑な量子アーキテクチャにリーマン最適化を適用することができ、例えばノイズの多い量子システムの最適制御にも適用できる。
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