論文の概要: Revisiting Gaussian genuine entanglement witnesses with modern software

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09757v2
• Date: Thu, 06 Mar 2025 07:59:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 15:06:36.208478
• Title: Revisiting Gaussian genuine entanglement witnesses with modern software
• Title（参考訳）: ガウスの真の絡み合いの証人を再考する
• Authors: E. Shchukin, P. van Loock,
• Abstract要約: 連続変数ガウスの絡み合いは量子情報理論において魅力的な概念である。 測定された非物理的行列から最も可能性の高い物理的共分散行列を再構成するいくつかの方法を提案する。 正定値行列のシンプレクティックトレースに対する明示的な解析式を導出し, 絡み合う証人の単純な証人として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous-variable Gaussian entanglement is an attractive notion, both as a fundamental concept in quantum information theory, based on the well-established Gaussian formalism for phase-space variables, and as a practical resource in quantum technology, exploiting in particular, unconditional room-temperature squeezed-light quantum optics. The readily available high level of scalability, however, is accompanied by an increased theoretical complexity when the multipartite entanglement of a growing number of optical modes is considered. For such systems, we present several approaches to reconstruct the most probable physical covariance matrix from a measured non-physical one and then test the reconstructed matrix for different kinds of separability (factorizability, concrete partite separability or biseparability) even in the presence of measurement errors. All these approaches are based on formulating the desired properties (physicality or separability) as convex optimization problems, which can be efficiently solved with modern optimization solvers, even when the system grows. To every optimization problem we construct the corresponding dual problem used to verify the optimality of the solution. Besides this numerical part of work, we derive an explicit analytical expression for the symplectic trace of a positive definite matrix, which can serve as a simple witness of an entanglement witness, and extend it for positive semidefinite matrices. In addition, we show that in some cases our optimization problems can be solved analytically. As an application of our analytical approach, we consider small instances of bound entangled or genuine multipartite entangled Gaussian states, including some examples from the literature that were treated only numerically, and a family of non-Gaussian states.
• Abstract（参考訳）: 連続変数ガウス交絡(英: continuous-variable Gaussian entanglement)は、位相空間変数に対するよく確立されたガウス形式に基づく量子情報理論の基本的な概念として、特に非条件室温励起光量子光学を利用する量子技術における実用的な資源として、魅力的な概念である。 しかし、容易に利用できる高レベルのスケーラビリティは、多くの光学モードの多部絡み合いを考慮すると、理論上の複雑さが増す。 このようなシステムに対して、測定された非物理的行列から最も確率の高い物理共分散行列を再構成し、測定誤差が存在する場合でも、異なる種類の分離性(ファクトリズビリティ、コンクリート粒子分離性、二相分離性)で再構成された行列を試験する。 これらのアプローチはすべて、望まれる特性(物理的性や分離性)を凸最適化問題として定式化することに基づいている。 すべての最適化問題に対して、解の最適性を検証するために用いられる対応する双対問題を構築する。 この数値的な部分の他に、正定行列のシンプレクティックトレースに対する明示的な解析式が導出され、これは絡み目の単純な証人として機能し、正半定行列に拡張することができる。 さらに,いくつかの場合において,最適化問題を解析的に解くことができることを示した。 解析的アプローチの適用例として、数値的にのみ扱われた文献や非ガウス状態の族を含む、有界絡みあるいは真の多部絡み合ったガウス状態の小さな事例を考える。

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