論文の概要: Quantum Pricing with a Smile: Implementation of Local Volatility Model
on Quantum Computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01467v1
- Date: Fri, 3 Jul 2020 02:54:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 18:39:56.156179
- Title: Quantum Pricing with a Smile: Implementation of Local Volatility Model
on Quantum Computer
- Title（参考訳）: スマイルによる量子価格設定:量子コンピュータにおける局所ボラティリティモデルの実装
- Authors: Kazuya Kaneko, Koichi Miyamoto, Naoyuki Takeda, Kazuyoshi Yoshino
- Abstract要約: 本稿では,基本資産価格のボラティリティが価格と時間に依存する局所的ボラティリティ(LV)モデルについて考察する。
実装には2つの種類がある。ひとつはRN方式のレジスタ・パー・RN方式であり、これは以前の論文のほとんどで採用されている。
もう1つは PRN-on-a-Register 方式で、著者の以前の研究で提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Applications of the quantum algorithm for Monte Carlo simulation to pricing
of financial derivatives have been discussed in previous papers. However, up to
now, the pricing model discussed in such papers is Black-Scholes model, which
is important but simple. Therefore, it is motivating to consider how to
implement more complex models used in practice in financial institutions. In
this paper, we then consider the local volatility (LV) model, in which the
volatility of the underlying asset price depends on the price and time. We
present two types of implementation. One is the register-per-RN way, which is
adopted in most of previous papers. In this way, each of random numbers (RNs)
required to generate a path of the asset price is generated on a separated
register, so the required qubit number increases in proportion to the number of
RNs. The other is the PRN-on-a-register way, which is proposed in the author's
previous work. In this way, a sequence of pseudo-random numbers (PRNs)
generated on a register is used to generate paths of the asset price, so the
required qubit number is reduced with a trade-off against circuit depth. We
present circuit diagrams for these two implementations in detail and estimate
required resources: qubit number and T-count.
- Abstract（参考訳）: モンテカルロシミュレーションにおける量子アルゴリズムの金融デリバティブの価格決定への応用は, 先行研究で議論されている。
しかし、このような論文で論じられている価格モデルはブラック・スコールズ・モデルであり、これは重要だが単純である。
したがって、金融機関で実際に使用されるより複雑なモデルをどのように実装するかを考える動機となっている。
本稿では,基礎となる資産価格のボラティリティが価格と時間に依存する局所変動性(lv)モデルについて考察する。
実装には2つの種類がある。
1つはRN方式で、以前のほとんどの論文で採用されている。
このようにして、資産価格の経路を生成するために必要な乱数(RN)が分離レジスタで生成されるので、必要なキュービット数はRNの数に比例して増加する。
もう1つは PRN-on-a-Register 方式で、著者の以前の研究で提案されている。
これにより、レジスタ上に生成された擬似ランダム数(PRN)のシーケンスを使用して資産価格のパスを生成することにより、回路深さに対するトレードオフで必要なキュービット数を削減できる。
本稿では、これらの2つの実装の回路図を示し、必要なリソースを推定する: qubit number と T-count。
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