論文の概要: Geometric Quantum Machine Learning with Horizontal Quantum Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04418v1
- Date: Thu, 6 Jun 2024 18:04:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 18:39:07.940182
- Title: Geometric Quantum Machine Learning with Horizontal Quantum Gates
- Title（参考訳）: 水平量子ゲートを用いた幾何学量子機械学習
- Authors: Roeland Wiersema, Alexander F. Kemper, Bojko N. Bakalov, Nathan Killoran,
- Abstract要約: 本稿では,変分量子回路の対称性インフォームド構成のための代替パラダイムを提案する。
これを実現するために水平量子ゲートを導入し、これは対称性の方向に関してのみ状態を変換する。
対称空間に基づく水平ゲートの特定のサブクラスに対しては、KAK定理により、ゲートの効率的な回路分解が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.912613724593875
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the current framework of Geometric Quantum Machine Learning, the canonical method for constructing a variational ansatz that respects the symmetry of some group action is by forcing the circuit to be equivariant, i.e., to commute with the action of the group. This can, however, be an overzealous constraint that greatly limits the expressivity of the circuit, especially in the case of continuous symmetries. We propose an alternative paradigm for the symmetry-informed construction of variational quantum circuits, based on homogeneous spaces, relaxing the overly stringent requirement of equivariance. We achieve this by introducing horizontal quantum gates, which only transform the state with respect to the directions orthogonal to those of the symmetry. We show that horizontal quantum gates are much more expressive than equivariant gates, and thus can solve problems that equivariant circuits cannot. For instance, a circuit comprised of horizontal gates can find the ground state of an $\mathrm{SU}(2)$-symmetric model where the ground state spin sector is unknown--a task where equivariant circuits fall short. Moreover, for a particular subclass of horizontal gates based on symmetric spaces, we can obtain efficient circuit decompositions for our gates through the KAK theorem. Finally, we highlight a particular class of horizontal quantum gates that behave similarly to general $\mathrm{SU}(4)$ gates, while achieving a quadratic reduction in the number of parameters for a generic problem.
- Abstract（参考訳）: 幾何量子機械学習(Geometric Quantum Machine Learning)の現在の枠組みでは、ある群作用の対称性を尊重する変分アンザッツを構成する正準法は、回路を同変、すなわち、群の作用に通勤させることである。
しかしこれは、特に連続対称性の場合において、回路の表現性を大幅に制限する過熱的な制約となる。
等質空間をベースとした変分量子回路の対称性インフォームド構成のための代替パラダイムを提案する。
これを実現するために水平量子ゲートを導入し、対称性の向きと直交する方向に関してのみ状態を変化させる。
水平量子ゲートは同変ゲートよりもはるかに表現力が高いことを示し、同変回路では不可能な問題を解くことができる。
例えば、水平ゲートからなる回路は、基底状態スピンセクターが未知である$\mathrm{SU}(2)$-symmetricモデルの基底状態を見つけることができる。
さらに、対称空間に基づく特定の水平ゲートのサブクラスに対しては、KAK定理により、ゲートの効率的な回路分解を得ることができる。
最後に、一般的な$\mathrm{SU}(4)$ gatesと同じような振る舞いをする特定の水平量子ゲートのクラスを強調し、一般的な問題に対するパラメータ数の2次減少を達成する。
関連論文リスト
- Permutation-invariant quantum circuits [4.900041609957432]
置換対称性を量子回路への最も制限的な離散対称性として示す。
パラメータ数のスケーリングは$mathcalO(n3)$で、一般の場合よりもかなり低い。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:42:48Z) - All you need is spin: SU(2) equivariant variational quantum circuits
based on spin networks [0.0]
変分アルゴリズムは、最適化空間を効率的に動作させるために自然に制約するアーキテクチャを必要とする。
群変換の下での有向テンソルネットワーク不変の形式であるスピンネットワークを用いて、SU(2)等変量子回路のアンゼを考案する。
ブロック対角線がSU(2)群作用をブロックする基礎に変化させることで、これらのネットワークはパラメータ化された同変量子回路を構築するための自然なビルディングブロックを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-13T18:38:41Z) - Simulating scalar field theories on quantum computers with limited
resources [62.997667081978825]
量子ビットコンピュータ上での格子スカラー場理論を実装するための量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、通常の対称性相と壊れた対称性相の両方において、幅広い入力パラメータの効率的な$phi4$状態の準備を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-14T17:28:15Z) - Three-fold way of entanglement dynamics in monitored quantum circuits [68.8204255655161]
ダイソンの3つの円形アンサンブル上に構築された量子回路における測定誘起エンタングルメント遷移について検討する。
ゲートによる局所的絡み合い発生と測定による絡み合い低減との相互作用について考察した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-28T17:21:15Z) - Quantum simulation of $\phi^4$ theories in qudit systems [53.122045119395594]
回路量子力学(cQED)システムにおける格子$Phi4$理論の量子アルゴリズムの実装について論じる。
quditシステムの主な利点は、そのマルチレベル特性により、対角的な単一量子ゲートでしかフィールドの相互作用を実装できないことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T16:30:33Z) - Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。
本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。
この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:01Z) - Entangling power of symmetric two-qubit quantum gates [0.0]
双極子系上の絡み合った状態を生成する量子ゲートの容量は、絡み合う力の観点で定量化される。
対称2量子ビットの量子ゲートに焦点をあて、対称2量子ビット空間に作用する。
ゲートの局所同値類に関する幾何学的記述は、$mathfraksu(3)$ Lie 代数根ベクトルの項で与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-27T08:06:32Z) - Noncyclic Geometric Quantum Gates with Smooth Paths via Invariant-based
Shortcuts [4.354697470999286]
Invariant-based shortcuts を用いて非循環的・非断熱的進化を伴う幾何量子ゲートを実現する手法を提案する。
提案手法は,スケーラブルな量子計算のための高忠実なフォールトトレラント量子ゲートを実現するための有望な方法である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-01T15:05:29Z) - Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variational quantum
algorithms [105.54048699217668]
変分量子アルゴリズム (VQA) の中心成分は状態準備回路(英語版)であり、アンザッツ(英語版)または変分形式(英語版)とも呼ばれる。
ここでは、対称性を破るユニタリを組み込んだ「解」を導入することで、このアプローチが必ずしも有利であるとは限らないことを示す。
この研究は、より一般的な対称性を破るアンスの開発に向けた第一歩となり、物理学や化学問題への応用に繋がる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-03T18:00:05Z) - Symmetry-adapted variational quantum eigensolver [0.7734726150561086]
本稿では,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムにおいて,ハミルトンの空間対称性を復元する手法を提案する。
対称性に適応したVQEスキームは、空間対称性を復元するために単純に、エルミート的ではないがユニタリでない射影作用素を適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T02:13:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。