論文の概要: The Scattering of Dirac Spinors in Rotating Spheroids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02685v1
• Date: Mon, 6 Jul 2020 12:34:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 04:21:41.098119
• Title: The Scattering of Dirac Spinors in Rotating Spheroids
• Title（参考訳）: 回転スフェロイドにおけるディラックスピノルの散乱
• Authors: Zhi Fu Gao (Xinjiang Astronomical Observatory, CAS, 150, Science 1-Street, Urumqi, Xinjiang, 830011, China), Ci Xing Chen (Department of Astronomy, University of Sciences and Technology of China, CAS, Hefei 230026, China) and Na Wang (Xinjiang Astronomical Observatory, CAS, 150, Science 1-Street, Urumqi, Xinjiang, 830011, China)
• Abstract要約: ディラック方程式のスピノルの散乱について検討し、特に回転するマクローリン球面の極限の場合の散乱問題について検討する。 弱い重力場と一定の質量密度のため、我々の結果は妥当である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.498585449297476
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: There are many stars that are rotating spheroids in the Universe, and studying them is of very important significance. Since the times of Newton, many astronomers and physicists have researched gravitational properties of stars by considering the moment equations derived from Eulerian hydrodynamic equations. In this paper we study the scattering of spinors of the Dirac equation, and in particular investigate the scattering issue in the limit case of rotating Maclaurin spheroids. Firstly we give the metric of a rotating ellipsoid star, then write the Dirac equation under this metric, and finally derive the scattering solution to the Dirac equation and establish a relation between differential scattering cross-section, $\sigma$, and stellar matter density, $\mu$. It is found that the sensitivity of $\sigma$ to the change in $\mu$ is proportional to the density $\mu$. Because of weak gravitational field and constant mass density, our results are reasonable. The results can be applied to white dwarfs, main sequence stars, red giants, supergiant stars and so on, as long as their gravitational fields are so weak that they can be treated in the Newtonan approximations, and the fluid is assumed to be incompressible. Notice that we take the star's matter density to be its average density and the star is not taken to be compact. Obviously our results cannot be used to study neutron stars and black holes. In particular, our results are suitable for white dwarfs, which have average densities of about $10^{5}-10^{6}$\,g~cm$^{-3}$, corresponding to a range of mass of about $0.21-0.61 M_{\bigodot}$ and a range of radius of about $6000-10000$\,km.
• Abstract（参考訳）: 宇宙には多くの恒星が回転する球体があり、それらを研究することが非常に重要である。 ニュートンの時代から、多くの天文学者や物理学者がユーレリア流体力学方程式に由来するモーメント方程式を考慮し、恒星の重力特性を研究してきた。 本稿では,ディラック方程式のスピノルの散乱について検討し,特に回転するマクロリン球状体における散乱問題について検討する。 まず、回転楕円星の計量を与え、次にこの計量の下でディラック方程式を書き、最終的にディラック方程式の散乱解を導出し、微分散乱断面積($\sigma$)と恒星物質密度($\mu$)の関係を確立する。 その結果、$\mu$の変化に対する$\sigma$の感度は$\mu$の密度に比例することがわかった。 弱い重力場と一定の質量密度のため、我々の結果は妥当である。 結果は、重力場が弱すぎてニュートン近似で扱うことができ、流体は非圧縮性であると仮定される限り、白色小星、主系列星、赤色巨星、超巨星などに適用される。 恒星の物質密度を平均密度とすると、恒星はコンパクトではないことに注意する。 明らかに我々の結果は中性子星やブラックホールの研究には利用できない。 特に、我々の結果は、平均密度が約$10^{5}-10^{6}$\,g~cm$^{-3}$であり、質量は約$0.21-0.61 m_{\bigodot}$、半径は約$6000-10000$\,kmであるホワイトドワーフに適している。

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