論文の概要: Phase space learning with neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12599v1
• Date: Mon, 22 Jun 2020 20:28:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-18 06:57:51.251232
• Title: Phase space learning with neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる位相空間学習
• Authors: Jaime Lopez Garcia, Angel Rivero Jimenez
• Abstract要約: 本研究では、部分微分方程式(PDE)を解く投影型手法の非線形一般化としてのオートエンコーダニューラルネットワークを提案する。 提案したディープラーニングアーキテクチャは、中間再構成なしに非常に少ない潜在空間に完全に統合することでPDEのダイナミクスを生成でき、その後、潜在解を元の空間に復号することができる。 単一経路のサンプルデータから動的システムの位相空間のグローバルな特性を学習するために、適切に正規化されたニューラルネットワークの信頼性と、目に見えない分岐を予測する能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work proposes an autoencoder neural network as a non-linear generalization of projection-based methods for solving Partial Differential Equations (PDEs). The proposed deep learning architecture presented is capable of generating the dynamics of PDEs by integrating them completely in a very reduced latent space without intermediate reconstructions, to then decode the latent solution back to the original space. The learned latent trajectories are represented and their physical plausibility is analyzed. It is shown the reliability of properly regularized neural networks to learn the global characteristics of a dynamical system's phase space from the sample data of a single path, as well as its ability to predict unseen bifurcations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,偏微分方程式(pdes)の非線形一般化として,自動エンコーダニューラルネットワークを提案する。 提案したディープラーニングアーキテクチャは, 中間再構成を伴わずに, 完全に最小の潜在空間に集積することでPDEのダイナミクスを生成でき, その後, 潜在解を元の空間に復号することができる。 学習された潜在軌跡を表現し、その物理的可能性を分析する。 単一経路のサンプルデータから動的システムの位相空間のグローバルな特性を学習するために、適切に正規化されたニューラルネットワークの信頼性と、目に見えない分岐を予測する能力を示す。

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