論文の概要: Scalable Computations of Wasserstein Barycenter via Input Convex Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04462v3
• Date: Sat, 27 Nov 2021 01:43:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 12:56:31.376472
• Title: Scalable Computations of Wasserstein Barycenter via Input Convex Neural Networks
• Title（参考訳）: 入力凸ニューラルネットワークによるwasserstein barycenterのスケーラブルな計算
• Authors: Jiaojiao Fan, Amirhossein Taghvaei, Yongxin Chen
• Abstract要約: ワッサーシュタイン・バリーセンター(Wasserstein Barycenter)は、与えられた確率分布の集合の重み付き平均を表す原理的なアプローチである。 本稿では,Wasserstein Barycentersを機械学習の高次元的応用を目的とした,スケーラブルな新しいアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.171726731041055
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wasserstein Barycenter is a principled approach to represent the weighted mean of a given set of probability distributions, utilizing the geometry induced by optimal transport. In this work, we present a novel scalable algorithm to approximate the Wasserstein Barycenters aiming at high-dimensional applications in machine learning. Our proposed algorithm is based on the Kantorovich dual formulation of the Wasserstein-2 distance as well as a recent neural network architecture, input convex neural network, that is known to parametrize convex functions. The distinguishing features of our method are: i) it only requires samples from the marginal distributions; ii) unlike the existing approaches, it represents the Barycenter with a generative model and can thus generate infinite samples from the barycenter without querying the marginal distributions; iii) it works similar to Generative Adversarial Model in one marginal case. We demonstrate the efficacy of our algorithm by comparing it with the state-of-art methods in multiple experiments.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン・バリーセンター(Wasserstein Barycenter)は、与えられた確率分布の重み付け平均を表す原理的なアプローチであり、最適輸送によって誘導される幾何を利用する。 本研究では,Wasserstein Barycentersを機械学習の高次元応用を目的としたスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,Wasserstein-2距離のカントロビッチ双対定式化と,最近のニューラルネットワークアーキテクチャである入力凸ニューラルネットワークに基づいて,凸関数のパラメータ化を行う。 我々の方法の特徴は次のとおりである。 一 限界分布からのサンプルのみを必要とすること。 二 既存のアプローチとは異なり、Barycenterを生成モデルで表現し、したがって、限界分布を問い合わせることなく、バリセンターから無限のサンプルを生成することができる。 三 一つの辺縁の場合において、生成的反逆モデルと類似する。 複数の実験において,本アルゴリズムを最先端手法と比較し,有効性を示す。

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