論文の概要: Estimating Barycenters of Distributions with Neural Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03828v2
• Date: Thu, 6 Jun 2024 18:07:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-10 20:07:34.186465
• Title: Estimating Barycenters of Distributions with Neural Optimal Transport
• Title（参考訳）: ニューラル・オプティカル・トランスポートによる分布のバリーセンターの推定
• Authors: Alexander Kolesov, Petr Mokrov, Igor Udovichenko, Milena Gazdieva, Gudmund Pammer, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 本稿では,Wasserstein Barycenter問題を解くための新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 我々の手法は最近のNeural OTソルバをベースとしている。 また,提案手法の理論的誤差境界も確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 93.28746685008093
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a collection of probability measures, a practitioner sometimes needs to find an "average" distribution which adequately aggregates reference distributions. A theoretically appealing notion of such an average is the Wasserstein barycenter, which is the primal focus of our work. By building upon the dual formulation of Optimal Transport (OT), we propose a new scalable approach for solving the Wasserstein barycenter problem. Our methodology is based on the recent Neural OT solver: it has bi-level adversarial learning objective and works for general cost functions. These are key advantages of our method since the typical adversarial algorithms leveraging barycenter tasks utilize tri-level optimization and focus mostly on quadratic cost. We also establish theoretical error bounds for our proposed approach and showcase its applicability and effectiveness in illustrative scenarios and image data setups. Our source code is available at https://github.com/justkolesov/NOTBarycenters.
• Abstract（参考訳）: 確率測定の集合が与えられた場合、実践者は基準分布を適切に集約する「平均」分布を見つける必要がある。 そのような平均の理論的に魅力的な概念は、ワッサーシュタイン・バリーセンターであり、これは我々の研究の主焦点である。 最適輸送(OT)の二重定式化を基礎として,ワッサーシュタイン・バリセンタ問題を解くための新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 提案手法は,近年のニューラルOT解法に基づいており,二段階の対角学習目標を持ち,一般的なコスト関数に対して機能する。 バリセンタのタスクを利用する典型的な逆アルゴリズムは三段階最適化を利用しており、主に2次コストに重点を置いているため、これらは我々の手法の重要な利点である。 また,提案手法の理論的誤差境界を定め,その適用性や有効性を示す。 ソースコードはhttps://github.com/justkolesov/NOTBarycentersで公開されています。

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