論文の概要: Identifying Latent Stochastic Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06075v5
• Date: Fri, 26 Nov 2021 23:41:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-11 05:31:12.806756
• Title: Identifying Latent Stochastic Differential Equations
• Title（参考訳）: 確率微分方程式の同定
• Authors: Ali Hasan, Jo\~ao M. Pereira, Sina Farsiu, Vahid Tarokh
• Abstract要約: 本研究では,高次元時系列データから潜時微分方程式(SDE)を学習する手法を提案する。 提案手法は,自己教師付き学習手法を用いて,環境空間から潜時空間へのマッピングと,基礎となるSDE係数を学習する。 提案手法の検証には,SDEの基盤となる複数のビデオ処理タスク,および実世界のデータセットを用いて行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.103393300261587
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a method for learning latent stochastic differential equations (SDEs) from high-dimensional time series data. Given a high-dimensional time series generated from a lower dimensional latent unknown It\^o process, the proposed method learns the mapping from ambient to latent space, and the underlying SDE coefficients, through a self-supervised learning approach. Using the framework of variational autoencoders, we consider a conditional generative model for the data based on the Euler-Maruyama approximation of SDE solutions. Furthermore, we use recent results on identifiability of latent variable models to show that the proposed model can recover not only the underlying SDE coefficients, but also the original latent variables, up to an isometry, in the limit of infinite data. We validate the method through several simulated video processing tasks, where the underlying SDE is known, and through real world datasets.
• Abstract（参考訳）: 高次元時系列データから潜在確率微分方程式(SDE)を学習する方法を提案する。 提案手法は,低次元潜時未知の It\^o 過程から生成される高次元時系列から,周囲空間から潜時空間への写像と,それに基づくSDE係数を自己教師付き学習手法により学習する。 変分オートエンコーダの枠組みを用いて、SDE解のオイラー・丸山近似に基づくデータに対する条件付き生成モデルを考える。 さらに, 潜在変数モデルの同定可能性に関する最近の結果を用いて, 提案モデルが基礎となるSDE係数だけでなく, アイソメトリまで, 無限データに限り, 元の潜在変数を復元可能であることを示す。 提案手法の検証には,SDEの基盤となる複数のビデオ処理タスクと実世界のデータセットを用いて行う。

関連論文リスト

• A Training-Free Conditional Diffusion Model for Learning Stochastic Dynamical Systems [10.820654486318336]
  本研究では,未知の微分方程式(SDE)をデータを用いて学習するための学習自由条件拡散モデルを提案する。 提案手法はSDEのモデリングにおける計算効率と精度の重要な課題に対処する。 学習されたモデルは、未知のシステムの短期的および長期的両方の挙動を予測する上で、大幅な改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T03:07:36Z)
• On the Trajectory Regularity of ODE-based Diffusion Sampling [79.17334230868693]
  拡散に基づく生成モデルは微分方程式を用いて、複素データ分布と抽出可能な事前分布の間の滑らかな接続を確立する。 本稿では,拡散モデルのODEに基づくサンプリングプロセスにおいて,いくつかの興味深い軌道特性を同定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-18T15:59:41Z)
• Neural Stochastic Differential Equations with Change Points: A Generative Adversarial Approach [5.408169633844698]
  本稿では,ニューラルSDEをモデルとした時系列変化点検出アルゴリズムを提案する。 提案手法は、未知の変化点と、各変化点に対応する異なるニューラルネットワークSDEモデルのパラメータを共同で学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-20T16:16:29Z)
• Differentially Private Gradient Flow based on the Sliced Wasserstein Distance [59.1056830438845]
  本稿では,確率測度空間の勾配流に基づく新しい微分プライベートな生成モデリング手法を提案する。 実験により,提案モデルが低プライバシー予算で高忠実度データを生成可能であることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T15:47:30Z)
• Gaussian Mixture Solvers for Diffusion Models [84.83349474361204]
  本稿では,拡散モデルのためのGMSと呼ばれる,SDEに基づく新しい解法について紹介する。 画像生成およびストロークベース合成におけるサンプル品質の観点から,SDEに基づく多くの解法よりも優れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-02T02:05:38Z)
• Latent SDEs on Homogeneous Spaces [9.361372513858043]
  偏微分方程式(SDE)の解によって観測された幾何学的過程が支配される潜在変数モデルにおける変分ベイズ推論の問題を考察する。 実験により,提案型の潜伏SDEを既存の一段階のオイラー・丸山スキームを用いて効率的に学習できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T14:18:52Z)
• A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
  本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。 我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z)
• Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
  パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。 我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。 次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T22:41:51Z)
• Continuous-time stochastic gradient descent for optimizing over the stationary distribution of stochastic differential equations [7.65995376636176]
  定常分布の微分方程式(SDE)モデルを最適化するための新しい連続時間勾配降下法を開発した。 線形SDEモデルに対するオンライン前方伝播アルゴリズムの収束性を厳密に証明し、非線形例に対する数値結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-14T11:45:22Z)
• Score-based Generative Modeling of Graphs via the System of Stochastic Differential Equations [57.15855198512551]
  本稿では,連続時間フレームワークを用いたグラフのスコアベース生成モデルを提案する。 本手法は, トレーニング分布に近い分子を生成できるが, 化学価数則に違反しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-05T08:21:04Z)
• Deep-learning of Parametric Partial Differential Equations from Sparse and Noisy Data [2.4431531175170362]
  この研究では、ニューラルネットワーク、遺伝的アルゴリズム、適応的手法を組み合わせた新しいフレームワークが、これらの課題を同時に解決するために提案されている。 訓練されたニューラルネットワークを用いてデリバティブを計算し、大量のメタデータを生成し、スパースノイズデータの問題を解決する。 次に、遺伝的アルゴリズムを用いて、不完全候補ライブラリによるPDEと対応する係数の形式を発見する。 空間的あるいは時間的に異なる係数を持つパラメトリックPDEを発見するために、2段階適応法を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-16T09:09:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。