論文の概要: Emulating Quantum Interference with Generalized Ising Machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.07379v1
- Date: Tue, 14 Jul 2020 22:10:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 02:01:00.982297
- Title: Emulating Quantum Interference with Generalized Ising Machines
- Title（参考訳）: 一般化イジングマシンによる量子干渉のエミュレート
- Authors: Shuvro Chowdhury, Kerem Y. Camsari and Supriyo Datta
- Abstract要約: 我々は量子モンテカルロ法(QMC)を用いて、$d$量子ゲートの任意の列をボルツマンマシンに変換する体系的な手順を定式化する。
また、その非効率性に対して定量的な計量である$S_textTotal$を導入することにより、確率的アプローチの明確な限界を特定する。
本稿では, 純粋実エネルギー関数に基づく標準的な最適化を特徴とする例を示し, 虚部$Im(E)$を加算することにより, 量子的位相キャンセルによるファインマン経路の統計的抑制を増大させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.024171019220503395
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The recent groundbreaking demonstration of quantum supremacy in the noisy
intermediate scale quantum (NISQ) era has led to an intense activity in
establishing finer boundaries between classical and quantum computing. In this
paper, we use quantum Monte Carlo (QMC) techniques to formulate a systematic
procedure for translating any sequence of $d$ quantum gates acting on $n$
q-bits into a Boltzmann machine (BM) having $n+g(d)$ classical spins or p-bits
with two values "0" and "1", but with a complex energy function $E$. Using this
procedure we emulate Shor's algorithm with up to $36$ q-bits using $90$ p-bits,
on an ordinary laptop computer in less than a day, while a naive
Schr\"{o}dinger implementation would require multiplying matrices with $\approx
10^{21}$ elements. Even larger problems should be accessible on dedicated Ising
Machines. However, we also identify clear limitations of the probabilistic
approach by introducing a quantitative metric $S_{\text{Total}}$ for its
inefficiency relative to a quantum computer. For example, a straightforward
probabilistic implementation of Shor's algorithm with $n$ q-bits leads to an
$S_{\text{Total}} \sim \exp{(-n/2)}$, making the computation time for the
probabilistic Shor's algorithm scale exponentially as $2^{n/2}$ instead of the
polynomial scaling expected for true quantum computers. This is a manifestation
of the well-known sign problem in QMC and it may be possible to "tame" it with
appropriate transformations. Finally, we present an example featuring a
standard optimization algorithm based on a purely real energy function to which
we add an imaginary part $\Im{(E)}$, thereby augmenting the statistical
suppression of Feynman paths with quantum-like phase cancellation. This example
illustrates how the sign problem encountered in classical annealers can
potentially be turned into a computational resource for quantum annealers.
- Abstract（参考訳）: ノイズの多い中間スケール量子(nisq)時代の量子超越性の最近の画期的な実証は、古典計算と量子計算の間のより細かい境界を確立するための激しい活動をもたらした。
本稿では、量子モンテカルロ法(QMC)を用いて、$n$ q-bitsに作用する$d$量子ゲートの列を、2つの値 "0" と "1" を持つ古典スピンまたは p-bits を持つボルツマン機械(BM)に変換する体系的な手順を定式化する。
この手順を用いて、ショアのアルゴリズムを、通常のラップトップコンピュータ上で1日以内の90ドルのpビットを用いて最大36ドルのqビットでエミュレートし、naive schr\"{o}dingerの実装では約10^{21}$要素の行列を乗算する必要がある。
さらに大きな問題は専用イジングマシンでアクセス可能であるべきである。
しかし、量子コンピュータに対する非効率性に対して量的計量$s_{\text{total}}$を導入することにより、確率論的アプローチの明確な限界も明らかにする。
例えば、$n$ q-bitsのShorのアルゴリズムの簡単な確率的実装は、$S_{\text{Total}} \sim \exp{(-n/2)}$となり、真量子コンピュータで期待される多項式スケーリングの代わりに、確率的Shorのアルゴリズムの計算時間を指数関数的に2^{n/2$にする。
これはQMCでよく知られた符号問題の顕在化であり、適切な変換で「テーム」することが可能である。
最後に、純粋に実エネルギー関数に基づく標準的な最適化アルゴリズムを特徴とし、虚部$\Im{(E)}$を加算することにより、量子的な位相キャンセルを伴うファインマンパスの統計的抑制を増大させる例を示す。
この例は、古典的アニーラーで遭遇した符号問題を量子アニーラーの計算資源にすることができることを示している。
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