論文の概要: A Flexible Optimization Framework for Regularized Matrix-Tensor Factorizations with Linear Couplings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09605v1
• Date: Sun, 19 Jul 2020 06:49:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-09 00:08:13.673214
• Title: A Flexible Optimization Framework for Regularized Matrix-Tensor Factorizations with Linear Couplings
• Title（参考訳）: 線形結合を用いた正規化行列テンソル因子分解のためのフレキシブル最適化フレームワーク
• Authors: Carla Schenker, Jeremy E. Cohen and Evrim Acar
• Abstract要約: 行列とテンソルの分解を結合するフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 このフレームワークは、様々な制約、損失関数、線形変換との結合の使用を容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.079136838868448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Coupled matrix and tensor factorizations (CMTF) are frequently used to jointly analyze data from multiple sources, also called data fusion. However, different characteristics of datasets stemming from multiple sources pose many challenges in data fusion and require to employ various regularizations, constraints, loss functions and different types of coupling structures between datasets. In this paper, we propose a flexible algorithmic framework for coupled matrix and tensor factorizations which utilizes Alternating Optimization (AO) and the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). The framework facilitates the use of a variety of constraints, loss functions and couplings with linear transformations in a seamless way. Numerical experiments on simulated and real datasets demonstrate that the proposed approach is accurate, and computationally efficient with comparable or better performance than available CMTF methods for Frobenius norm loss, while being more flexible. Using Kullback-Leibler divergence on count data, we demonstrate that the algorithm yields accurate results also for other loss functions.
• Abstract（参考訳）: 結合行列とテンソル因子分解(cmtf)は、データ融合(data fusion)とも呼ばれる複数のソースからのデータを共同分析するためにしばしば用いられる。 しかし、複数のソースから派生したデータセットの特徴は、データ融合において多くの課題をもたらし、データセット間のさまざまな規則化、制約、損失関数、異なるタイプの結合構造を採用する必要がある。 本稿では,交互最適化(ao)と乗算器の交互方向法(admm)を用いた,結合行列とテンソル因子分解のための柔軟なアルゴリズムフレームワークを提案する。 このフレームワークは、様々な制約、損失関数、およびシームレスな方法で線形変換との結合の使用を促進する。 シミュレーションおよび実際のデータセットに関する数値実験により、提案手法は正確であり、フロベニウスノルム損失に対するcmtf法と同等または優れた性能で計算効率が向上することが示された。 カウントデータに対するKullback-Leibler分散を用いて、アルゴリズムが他の損失関数に対しても正確な結果を得ることを示す。

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