論文の概要: Sparse Tensor PCA via Tensor Decomposition for Unsupervised Feature Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16985v2
• Date: Mon, 24 Mar 2025 09:55:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 16:32:16.134021
• Title: Sparse Tensor PCA via Tensor Decomposition for Unsupervised Feature Selection
• Title（参考訳）: 教師なし特徴選択のためのテンソル分解によるスパーステンソルPCA
• Authors: Junjing Zheng, Xinyu Zhang, Weidong Jiang, Xiangfeng Qiu, Mingjian Ren,
• Abstract要約: 非教師付き特徴選択(UFS)に分解(TD)技術を導入する。 この問題を解決するために、スパース特異値分解の向きに依存したテンソルテンソル積を用いる。 提案したテンソルPCAモデルは,所定のモードで間隔を制限し,スパーステンソル主成分を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.887782360541216
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Recently, introducing Tensor Decomposition (TD) techniques into unsupervised feature selection (UFS) has been an emerging research topic. A tensor structure is beneficial for mining the relations between different modes and helps relieve the computation burden. However, while existing methods exploit TD to preserve the data tensor structure, they do not consider the influence of data orientation and thus have difficulty in handling orientation-specific data such as time series. To solve the above problem, we utilize the orientation-dependent tensor-tensor product from Tensor Singular Value Decomposition based on *M-product (T-SVDM) and extend the one-dimensional Sparse Principal Component Analysis (SPCA) to a tensor form. The proposed sparse tensor PCA model can constrain sparsity at the specified mode and yield sparse tensor principal components, enhancing flexibility and accuracy in learning feature relations. To ensure fast convergence and a flexible description of feature correlation, we develop a convex version specially designed for general UFS tasks and propose an efficient slice-by-slice algorithm that performs dual optimization in the transform domain. Experimental results on real-world datasets demonstrate the effectiveness and remarkable computational efficiency of the proposed method for tensor data of diverse structures over the state-of-the-arts. With a proper combination of data orientation and transform domain, our method is promising for various applications. The codes related to our proposed methods and the experiments are available at https://github.com/zjj20212035/STPCA.git.
• Abstract（参考訳）: 近年,非教師付き特徴選択(UFS)にテンソル分解(TD)技術を導入することが研究の話題となっている。 テンソル構造は、異なるモード間の関係をマイニングし、計算負担を軽減するのに有用である。 しかし、既存の手法ではデータテンソル構造を保存するためにTDを利用するが、データ指向の影響を考慮せず、時系列などの向き固有のデータを扱うのが困難である。 この問題を解決するために, *M-product (T-SVDM) に基づくテンソル特異値分解から向きに依存したテンソルテンソル積を利用し, 1次元スパース主成分分析(SPCA)をテンソル形式に拡張する。 提案したスパーステンソルPCAモデルは,特定モードでの間隔を制限し,スパーステンソル主成分を出力し,特徴関係の学習の柔軟性と精度を向上させる。 高速収束と特徴相関のフレキシブルな記述を保証するため,一般的なUFSタスク用に特別に設計された凸バージョンを開発し,変換領域で2つの最適化を行う効率的なスライス・バイ・スライスアルゴリズムを提案する。 実世界のデータセットを用いた実験結果から,提案手法の有効性と計算効率が示された。 データ指向と変換ドメインを適切に組み合わせることで,本手法は様々な応用に期待できる。 提案手法と実験に関するコードはhttps://github.com/zj20212035/STPCA.git.comで公開されている。

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