論文の概要: Optimal verification of stabilizer states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09713v1
- Date: Sun, 19 Jul 2020 16:49:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-09 01:17:10.165884
- Title: Optimal verification of stabilizer states
- Title（参考訳）: 安定化状態の最適検証
- Authors: Ninnat Dangniam, Yun-Guang Han, Huangjun Zhu
- Abstract要約: パウリ測定による絡み合った安定化状態の系統的最適検証について検討した。
実験者にとって、最小設定数の最適なプロトコルとプロトコルは、最大7キュービットまでの安定化状態の全ての等価クラスに対して明示的に提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Statistical verification of a quantum state aims to certify whether a given
unknown state is close to the target state with confidence. So far,
sample-optimal verification protocols based on local measurements have been
found only for disparate groups of states: bipartite pure states, GHZ states,
and antisymmetric basis states. In this work, we investigate systematically
optimal verification of entangled stabilizer states using Pauli measurements.
First, we provide a lower bound on the sample complexity of any verification
protocol based on separable measurements, which is independent of the number of
qubits and the specific stabilizer state. Then we propose a simple algorithm
for constructing optimal protocols based on Pauli measurements. Our
calculations suggest that optimal protocols based on Pauli measurements can
saturate the above bound for all entangled stabilizer states, and this claim is
verified explicitly for states up to seven qubits. Similar results are derived
when each party can choose only two measurement settings, say X and Z.
Furthermore, by virtue of the chromatic number, we provide an upper bound for
the minimum number of settings required to verify any graph state, which is
expected to be tight. For experimentalists, optimal protocols and protocols
with the minimum number of settings are explicitly provided for all equivalent
classes of stabilizer states up to seven qubits. For theorists, general results
on stabilizer states (including graph states in particular) and related
structures derived here may be of independent interest beyond quantum state
verification.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の統計的検証は、与えられた未知の状態が目標状態に近いかどうかを自信を持って証明することを目的としている。
これまでのところ、局所測定に基づくサンプル最適検証プロトコルは、二分極純状態、GHZ状態、非対称基底状態という異なる状態のグループに対してのみ発見されている。
本研究では, パウリ測定を用いて, 絡み合った安定化状態の系統的最適検証を行う。
まず、量子ビット数と特定の安定化状態とは無関係な分離可能な測定値に基づく検証プロトコルのサンプル複雑性を低く評価する。
次に,pauli測定に基づく最適プロトコル構築のための簡易アルゴリズムを提案する。
パウリ測度に基づく最適プロトコルは、全ての絡み合った安定化状態に対して上記の境界を飽和させることが示唆され、この主張は最大7量子ビットの状態に対して明示的に検証される。
同様の結果は、各当事者がxとzの2つの測定設定のみを選択できる場合に導出される。さらに、色数によって、任意のグラフ状態の検証に必要な最小設定数の上限を提供する。
実験者にとって、最小設定数の最適なプロトコルとプロトコルは、最大7キュービットまでの安定化状態の全ての等価クラスに対して明示的に提供される。
理論家にとって、安定化状態(特にグラフ状態を含む)と関連する構造に関する一般的な結果は、量子状態の検証以上の独立した関心を持つ。
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