論文の概要: Deep Variational Quantum Eigensolver: a divide-and-conquer method for
solving a larger problem with smaller size quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10917v2
- Date: Tue, 25 Jan 2022 12:23:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 20:48:32.054660
- Title: Deep Variational Quantum Eigensolver: a divide-and-conquer method for
solving a larger problem with smaller size quantum computers
- Title（参考訳）: deep variational quantum eigensolver: より小さな量子コンピュータでより大きな問題を解決するための分割・解法
- Authors: Keisuke Fujii, Kaoru Mizuta, Hiroshi Ueda, Kosuke Mitarai, Wataru
Mizukami, and Yuya O. Nakagawa
- Abstract要約: そこで本研究では,量子古典ハイブリッドアルゴリズムの分割・解法を提案し,より大規模な量子コンピュータの問題を解く。
ディープVQEにより、小規模量子コンピュータに量子古典ハイブリッドアルゴリズムを、強力なサブシステム間相互作用と弱いサブシステム間相互作用を持つ大規模システムに適用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4977217779934656
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a divide-and-conquer method for the quantum-classical hybrid
algorithm to solve larger problems with small-scale quantum computers.
Specifically, we concatenate a variational quantum eigensolver (VQE) with a
reduction in the system dimension, where the interactions between divided
subsystems are taken as an effective Hamiltonian expanded by the reduced basis.
Then the effective Hamiltonian is further solved by VQE, which we call deep
VQE. Deep VQE allows us to apply quantum-classical hybrid algorithms on
small-scale quantum computers to large systems with strong intra-subsystem
interactions and weak inter-subsystem interactions, or strongly correlated spin
models on large regular lattices. As proof-of-principle numerical
demonstrations, we use the proposed method for quasi one-dimensional models,
including one-dimensionally coupled 12-qubit Heisenberg anti-ferromagnetic
models on Kagome lattices as well as two-dimensional Heisenberg
anti-ferromagnetic models on square lattices. The largest problem size of 64
qubits is solved by simulating 20-qubit quantum computers with a reasonably
good accuracy ~ a few %. The proposed scheme enables us to handle the problems
of >1000 qubits by concatenating VQEs with a few tens of qubits. While it is
unclear how accurate ground state energy can be obtained for such a large
system, our numerical results on a 64-qubit system suggest that deep VQE
provides a good approximation (discrepancy within a few percent) and has a room
for further improvement. Therefore, deep VQE provides us a promising pathway to
solve practically important problems on noisy intermediate-scale quantum
computers.
- Abstract（参考訳）: そこで本研究では,量子古典ハイブリッドアルゴリズムの分割・解法を提案し,より大規模な量子コンピュータの問題を解く。
具体的には,変分量子固有解法 (VQE) とシステム次元の縮減を結合し, 分割されたサブシステム間の相互作用を, 還元基底によって拡張された有効ハミルトニアンとして捉える。
次に、有効ハミルトニアンは、ディープvqeと呼ばれるvqeによってさらに解決される。
深部vqeにより,量子量子コンピュータ上の量子古典的ハイブリッドアルゴリズムを,強いサブシステム間相互作用と弱いサブシステム間相互作用を持つ大規模システムに適用することができる。
提案手法は,正方格子上の2次元ハイゼンベルク反強磁性モデルと同様に,カゴメ格子上の1次元結合12量子ハイゼンベルク反強磁性モデルを含む。
64キュービットの最大の問題は、20キュービットの量子コンピュータをある程度の精度でシミュレーションすることで解決される。
提案手法により、VQEを数十量子ビットで連結することにより、1000量子ビットの問題を処理できる。
このような大規模システムでどれだけ正確な基底状態エネルギーが得られるかは分かっていないが、64ビットシステムでの数値結果から、深部VQEは良好な近似(数パーセント以内の差)を提供し、さらなる改善の余地があることが示唆されている。
したがって、ディープvqeはノイズの多い中間スケール量子コンピュータで実際に重要な問題を解決するための有望な経路を提供する。
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