論文の概要: Quantum hypothesis testing in many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11711v3
- Date: Mon, 28 Jun 2021 09:33:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 18:18:19.804765
- Title: Quantum hypothesis testing in many-body systems
- Title（参考訳）: 多体系における量子仮説試験
- Authors: Jan de Boer, Victor Godet, Jani Kastikainen, Esko Keski-Vakkuri
- Abstract要約: 量子力学では、後者のタイプの測定は量子仮説テストの枠組みを用いて研究し、最適化することができる。
量子多体系と量子場理論への量子仮説テストの適用について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the key tasks in physics is to perform measurements in order to
determine the state of a system. Often, measurements are aimed at determining
the values of physical parameters, but one can also ask simpler questions, such
as "is the system in state A or state B?". In quantum mechanics, the latter
type of measurements can be studied and optimized using the framework of
quantum hypothesis testing. In many cases one can explicitly find the optimal
measurement in the limit where one has simultaneous access to a large number
$n$ of identical copies of the system, and estimate the expected error as $n$
becomes large. Interestingly, error estimates turn out to involve various
quantum information theoretic quantities such as relative entropy, thereby
giving these quantities operational meaning.
In this paper we consider the application of quantum hypothesis testing to
quantum many-body systems and quantum field theory. We review some of the
necessary background material, and study in some detail the situation where the
two states one wants to distinguish are parametrically close. The relevant
error estimates involve quantities such as the variance of relative entropy,
for which we prove a new inequality. We explore the optimal measurement
strategy for spin chains and two-dimensional conformal field theory, focusing
on the task of distinguishing reduced density matrices of subsystems. The
optimal strategy turns out to be somewhat cumbersome to implement in practice,
and we discuss a possible alternative strategy and the corresponding errors.
- Abstract（参考訳）: 物理学における重要なタスクの1つは、システムの状態を決定するために測定を行うことである。
多くの場合、測定は物理パラメータの値を決定することを目的としているが、「状態a」や「状態b」といった単純な質問もできる。
量子力学では、後者のタイプの測定は量子仮説検定の枠組みを用いて研究、最適化することができる。
多くの場合、システムの多数の同一コピーを同時アクセスする限界において、最適測定を明示的に見つけることができ、期待された誤差をn$が大きくなると見積もることができる。
興味深いことに、誤差推定は相対エントロピーのような様々な量子情報理論量を含むことが判明し、これらの量に運用上の意味を与える。
本稿では,量子多体系と量子場理論に対する量子仮説検定の応用について考察する。
必要な背景資料のいくつかをレビューし,2つの状態がパラメトリックに近接している状況について詳細に検討する。
関連する誤差推定は、相対エントロピーの分散などの量を含み、新しい不等式が証明される。
スピン鎖の最適測定戦略と2次元共形場理論を考察し, サブシステムの密度行列の減少を識別するタスクに焦点をあてる。
最適な戦略は実際に実装するのは少々面倒であり、代替戦略とそれに対応するエラーについて議論する。
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