論文の概要: Abstract Interpretation in Formal Argumentation: with a Galois Connection for Abstract Dialectical Frameworks and May-Must Argumentation (First Report)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12474v1
• Date: Wed, 22 Jul 2020 04:26:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 23:13:48.706648
• Title: Abstract Interpretation in Formal Argumentation: with a Galois Connection for Abstract Dialectical Frameworks and May-Must Argumentation (First Report)
• Title（参考訳）: 形式的議論における抽象的解釈:抽象弁証法とメイマス的議論のためのガロア接続(第1報)
• Authors: Ryuta Arisaka and Takayuki Ito
• Abstract要約: ラベリングに基づく形式的議論は、一般に3つのラベルのうちの1つを、受け入れ、拒絶、その他決定に至らないいずれかを示すように割り当てるラベリング関数に依存している。 抽象弁証法フレームワーク (ADF) は、このカテゴリーに属するよく知られた議論形式主義である。 我々は,MMA と ADF との間にガロア接続が存在することを証明し,MMA と MMA が ADF の抽象化であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7311680121118336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Labelling-based formal argumentation relies on labelling functions that typically assign one of 3 labels to indicate either acceptance, rejection, or else undecided-to-be-either, to each argument. While a classical labelling-based approach applies globally uniform conditions as to how an argument is to be labelled, they can be determined more locally per argument. Abstract dialectical frameworks (ADF) is a well-known argumentation formalism that belongs to this category, offering a greater labelling flexibility. As the size of an argumentation increases in the numbers of arguments and argument-to-argument relations, however, it becomes increasingly more costly to check whether a labelling function satisfies those local conditions or even whether the conditions are as per the intention of those who had specified them. Some compromise is thus required for reasoning about a larger argumentation. In this context, there is a more recently proposed formalism of may-must argumentation (MMA) that enforces still local but more abstract labelling conditions. We identify how they link to each other in this work. We prove that there is a Galois connection between them, in which ADF is a concretisation of MMA and MMA is an abstraction of ADF. We explore the consequence of abstract interpretation at play in formal argumentation, demonstrating a sound reasoning about the judgement of acceptability/rejectability in ADF from within MMA. As far as we are aware, there is seldom any work that incorporates abstract interpretation into formal argumentation in the literature, and, in the stated context, this work is the first to demonstrate its use and relevance.
• Abstract（参考訳）: ラベリングに基づく形式的議論は、一般に3つのラベルのうちの1つをそれぞれの引数に受け入れ、拒絶、その他決定に至らないいずれかを示すように割り当てるラベル付け関数に依存している。 古典的なラベル付けに基づくアプローチは、引数のラベル付け方法に関してグローバルに統一された条件を適用するが、引数ごとにより局所的に決定することができる。 抽象弁証法フレームワーク(英:Abstract dialectical framework、ADF)は、このカテゴリに属するよく知られた議論形式であり、より大きなラベル付けの柔軟性を提供する。 しかし、議論の規模が議論数や議論と議論の関係で大きくなるにつれて、ラベル付け関数がそれらの局所的な条件を満たすか、あるいはそれらの条件が特定した者の意図に合致するかを確認するコストが高まる。 したがって、より大きな議論を推論するためにいくつかの妥協が必要となる。 この文脈では、より最近提案されたMay-must argumentation (MMA) は、まだ局所的ではあるがより抽象的なラベリング条件を強制する。 私たちは、この作業で相互にリンクする方法を特定します。 それらの間にはガロア接続が存在し、そこではadfはmmaの共形化であり、mmaはadfの抽象である。 形式的議論における遊びにおける抽象的解釈の結果を考察し,MMA内からのADFの受容性/拒絶性判定に関する音響的推論を示す。 私たちが知る限り、文学における形式的議論に抽象的な解釈を組み込んだ作品はほとんどなく、記述された文脈では、この作品がその使用と関連性を示す最初の作品である。

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