論文の概要: Computing conditional entropies for quantum correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12575v2
• Date: Fri, 21 Aug 2020 14:03:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 08:29:58.937311
• Title: Computing conditional entropies for quantum correlations
• Title（参考訳）: 量子相関に対する条件エントロピーの計算
• Authors: Peter Brown, Hamza Fawzi and Omar Fawzi
• Abstract要約: 特に、デバイス非依存の量子鍵分布を実行するのに必要な、最小限の大域的検出効率について、新たな上限を求める。 正の整数に対するパラメータ $alpha_k = 1+frac12k-1$ を持つ反復平均量子 R'enyi の族を導入する。 この条件付きエントロピーは、デバイス非依存の最適化の文脈において、半定値プログラミング問題に緩和できる、特によい形式であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.549307055348596
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The rates of quantum cryptographic protocols are usually expressed in terms of a conditional entropy minimized over a certain set of quantum states. In particular, in the device-independent setting, the minimization is over all the quantum states jointly held by the adversary and the parties that are consistent with the statistics that are seen by the parties. Here, we introduce a method to approximate such entropic quantities. Applied to the setting of device-independent randomness generation and quantum key distribution, we obtain improvements on protocol rates in various settings. In particular, we find new upper bounds on the minimal global detection efficiency required to perform device-independent quantum key distribution without additional preprocessing. Furthermore, we show that our construction can be readily combined with the entropy accumulation theorem in order to establish full finite-key security proofs for these protocols. In order to achieve this we introduce the family of iterated mean quantum R\'enyi divergences with parameters $\alpha_k = 1+\frac{1}{2^{k}-1}$ for positive integers $k$. We then show that the corresponding conditional entropies admit a particularly nice form which, in the context of device-independent optimization, can be relaxed to a semidefinite programming problem using the Navascu\'es-Pironio-Ac\'in hierarchy.
• Abstract（参考訳）: 量子暗号プロトコルの速度は通常、ある量子状態のセット上で最小化された条件付きエントロピーによって表される。 特に、デバイス非依存の環境では、最小化は、敵と当事者が共同で保持する全ての量子状態と、当事者が見る統計と整合するパーティにまたがる。 本稿では,このようなエントロピー量の近似法を提案する。 デバイスに依存しないランダム性生成と量子鍵分布の設定に適用し,様々な設定におけるプロトコルレートの改善を求める。 特に,追加前処理をすることなくデバイスに依存しない量子鍵分布を実現するために必要な最小大域的検出効率の新たな上限を見出した。 さらに、これらのプロトコルの完全な有限鍵セキュリティ証明を確立するために、エントロピー累積定理と容易に組み合わせることができることを示す。 これを達成するために、正の整数に対して$\alpha_k = 1+\frac{1}{2^{k}-1}$を持つ反復平均量子r\'enyiの発散系を導入する。 次に、対応する条件エントロピーは、デバイス非依存最適化の文脈において、navascu\'es-pironio-ac\'in階層を用いた半定値プログラミング問題に緩和できる、特に良い形式であることを示す。

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