論文の概要: Quantum Cellular Automata, Tensor Networks, and Area Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15371v3
• Date: Tue, 13 Oct 2020 18:24:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 18:29:20.890731
• Title: Quantum Cellular Automata, Tensor Networks, and Area Laws
• Title（参考訳）: 量子セルオートマトン、テンソルネットワーク、および領域則
• Authors: Lorenzo Piroli, J. Ignacio Cirac
• Abstract要約: 量子セルオートマタ(Quantum Cellular Automata)は、局所性を保持し、因果関係を尊重するユニタリマップである。 非ユニタリ写像の他のクラス、いわゆる量子チャネルを定義し、因果関係を尊重するか、局所性を保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.913755431537592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Cellular Automata are unitary maps that preserve locality and respect causality. We identify them, in any dimension, with simple tensor networks (PEPU) whose bond dimension does not grow with the system size. As a result, they satisfy an area law for the entanglement entropy they can create. We define other classes of non-unitary maps, the so-called quantum channels, that either respect causality or preserve locality. We show that, whereas the latter obey an area law for the amount of quantum correlations they can create, as measured by the quantum mutual information, the former may violate it. We also show that neither of them can be expressed as tensor networks with a bond dimension that is independent of the system size.
• Abstract（参考訳）: 量子セルオートマタ(Quantum Cellular Automata)は、局所性を保持し、因果関係を尊重するユニタリマップである。 任意の次元において、結合次元がシステムサイズで成長しない単純なテンソルネットワーク(PEPU)でそれらを特定する。 結果として、それらは作成できる絡み合いエントロピーの領域法則を満たすことになる。 非ユニタリ写像の他のクラス、いわゆる量子チャネルを定義し、因果関係を尊重するか局所性を保存する。 後者は、量子相互情報によって測定されるように、生成できる量子相関の量について領域法則に従うが、前者はそれを違反する可能性がある。 また,これらはシステムサイズに依存しない結合次元を持つテンソルネットワークとして表現できないことを示す。

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