論文の概要: Adaptive Physics-Informed Neural Networks for Markov-Chain Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.01604v1
• Date: Mon, 3 Aug 2020 15:25:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-03 06:24:51.503176
• Title: Adaptive Physics-Informed Neural Networks for Markov-Chain Monte Carlo
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロの適応物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Mohammad Amin Nabian, Hadi Meidani
• Abstract要約: 確率関数の計算にPDEを解く必要があるパラメータ推定問題に焦点をあてる。 提案手法は,(1)フォワードモデルへの近似としてオフラインPINN-UQモデルを構築し,(2)MCMCサンプルから生成されたサンプルを用いて,この近似モデルをフライで精製する。 本稿では,ポアソン方程式に支配されるシステムのパラメータ推定問題の解法として,提案手法の性能を数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose the Adaptive Physics-Informed Neural Networks (APINNs) for accurate and efficient simulation-free Bayesian parameter estimation via Markov-Chain Monte Carlo (MCMC). We specifically focus on a class of parameter estimation problems for which computing the likelihood function requires solving a PDE. The proposed method consists of: (1) constructing an offline PINN-UQ model as an approximation to the forward model; and (2) refining this approximate model on the fly using samples generated from the MCMC sampler. The proposed APINN method constantly refines this approximate model on the fly and guarantees that the approximation error is always less than a user-defined residual error threshold. We numerically demonstrate the performance of the proposed APINN method in solving a parameter estimation problem for a system governed by the Poisson equation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,markov-chain monte carlo (mcmc) を用いたシミュレーションフリーベイズパラメータ推定のための適応物理学インフォームドニューラルネットワーク (apinns) を提案する。 具体的には, PDE の解法を必要とする確率関数の計算を行うパラメータ推定問題に着目する。 提案手法は,(1)フォワードモデルへの近似としてオフラインPINN-UQモデルを構築し,(2)MCMCサンプルから生成されたサンプルを用いて,この近似モデルをフライで精製する。 提案したAPINN法は,この近似モデルを常に改良し,近似誤差がユーザ定義残差誤差閾値以下であることを保証する。 本稿では,ポアソン方程式が支配するシステムのパラメータ推定問題を解くために提案するapinn法の性能を数値的に示す。

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