論文の概要: Deep Learning Aided Laplace Based Bayesian Inference for Epidemiological Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08865v1
• Date: Mon, 17 Oct 2022 09:02:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-18 22:00:26.506707
• Title: Deep Learning Aided Laplace Based Bayesian Inference for Epidemiological Systems
• Title（参考訳）: 深層学習支援ラプラスに基づく疫学システムに対するベイズ推論
• Authors: Wai Meng Kwok (1), Sarat Chandra Dass (1), George Streftaris (2) ((1) Heriot-Watt University Malaysia, (2) Heriot-Watt University Edinburgh)
• Abstract要約: 本稿では,Laplace をベースとしたベイズ推定と ANN アーキテクチャを併用して ODE 軌道の近似を求めるハイブリッド手法を提案する。 本手法の有効性を,非分析的ソリューションを用いた疫学システム,Susceptible-Infectious-Demoved (SIR) モデルを用いて実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.596903831934905
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parameter estimation and associated uncertainty quantification is an important problem in dynamical systems characterized by ordinary differential equation (ODE) models that are often nonlinear. Typically, such models have analytically intractable trajectories which result in likelihoods and posterior distributions that are similarly intractable. Bayesian inference for ODE systems via simulation methods require numerical approximations to produce inference with high accuracy at a cost of heavy computational power and slow convergence. At the same time, Artificial Neural Networks (ANN) offer tractability that can be utilized to construct an approximate but tractable likelihood and posterior distribution. In this paper we propose a hybrid approach, where Laplace-based Bayesian inference is combined with an ANN architecture for obtaining approximations to the ODE trajectories as a function of the unknown initial values and system parameters. Suitable choices of a collocation grid and customized loss functions are proposed to fine tune the ODE trajectories and Laplace approximation. The effectiveness of our proposed methods is demonstrated using an epidemiological system with non-analytical solutions, the Susceptible-Infectious-Removed (SIR) model for infectious diseases, based on simulated and real-life influenza datasets. The novelty and attractiveness of our proposed approach include (i) a new development of Bayesian inference using ANN architectures for ODE based dynamical systems, and (ii) a computationally fast posterior inference by avoiding convergence issues of benchmark Markov Chain Monte Carlo methods. These two features establish the developed approach as an accurate alternative to traditional Bayesian computational methods, with improved computational cost.
• Abstract（参考訳）: パラメータ推定と関連する不確実性定量化は、しばしば非線形である常微分方程式(ODE)モデルによって特徴づけられる力学系において重要な問題である。 典型的には、そのようなモデルは解析的に難解な軌跡を持ち、同様に難解な確率と後方分布をもたらす。 シミュレーション手法によるODEシステムのベイズ推定は、計算力と収束の遅いコストで高精度な推論を行うために数値近似を必要とする。 同時に、Artificial Neural Networks (ANN) は、近似的だがトラクタブルな可能性と後部分布を構築するために使用できるトラクタビリティを提供する。 本稿では,Laplace に基づくベイズ推定と ANN アーキテクチャを組み合わせて,未知の初期値とシステムパラメータの関数として ODE 軌道への近似を求めるハイブリッド手法を提案する。 ode軌道とラプラス近似を微調整するために,コロケーショングリッドとカスタム損失関数の適切な選択を提案する。 本手法の有効性は,非分析的ソリューションを用いた疫学システム,SIR(Susceptible-Infectious-Demoved)モデルを用いて実証された。 提案手法の新規性と魅力には, (i) ODEに基づく動的システムのためのANNアーキテクチャを用いたベイズ推論の新しい展開 (ii)ベンチマークマルコフ連鎖モンテカルロ法の収束問題を回避して計算速度の速い後方推定を行うこと。 これらの2つの特徴は、従来のベイズ計算法に代わる正確な方法として開発手法を確立し、計算コストを向上した。

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