論文の概要: Critical Phenomena in Complex Networks: from Scale-free to Random Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02319v2
• Date: Wed, 7 Apr 2021 19:43:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 02:04:14.117062
• Title: Critical Phenomena in Complex Networks: from Scale-free to Random Networks
• Title（参考訳）: 複雑ネットワークにおける臨界現象:スケールフリーからランダムネットワークへ
• Authors: Alexander I. Nesterov and Pablo H\'ector Mata Villafuerte
• Abstract要約: 一対のノード間のリンクを制御する隠れ変数を持つ構成ネットワークモデルにおける臨界現象について検討する。 平均ノード次数、期待するエッジ数、ランダウとヘルムホルツの自由エネルギーについて、温度とノード数の関数として解析式を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Within the conventional statistical physics framework, we study critical phenomena in a class of configuration network models with hidden variables controlling links between pairs of nodes. We find analytical expressions for the average node degree, the expected number of edges, and the Landau and Helmholtz free energies, as a function of the temperature and number of nodes. We show that the network's temperature is a parameter that controls the average node degree in the whole network and the transition from unconnected graphs to a power-law degree (scale-free) and random graphs. With increasing temperature, the degree distribution is changed from power-law degree distribution, for lower temperatures, to a Poisson-like distribution for high temperatures. We also show that phase transition in the so-called Type A networks leads to fundamental structural changes in the network topology. Below the critical temperature, the graph is completely disconnected. Above the critical temperature, the graph becomes connected, and a giant component appears.
• Abstract（参考訳）: 従来の統計物理フレームワークでは,ノード間のリンクを制御する隠れ変数を持つ構成ネットワークモデルにおいて,重要な現象を研究する。 平均ノード次数、期待エッジ数、ランダウ自由エネルギー、ヘルムホルツ自由エネルギーについて、温度とノード数の関数として解析式を求める。 ネットワークの温度は、ネットワーク全体の平均ノード次数と、非接続グラフからパワーロー次数(スケールフリー)およびランダムグラフへの遷移を制御するパラメータであることを示す。 温度が上昇するにつれて、低温ではパワーロー次数分布から高温ではポアソン状分布へと次数分布が変化する。 また,いわゆるタイプAネットワークにおける位相遷移がネットワークトポロジの基本的な構造変化をもたらすことを示す。 臨界温度以下では、グラフは完全に切断される。 臨界温度を超えると、グラフは接続され、巨大な成分が現れる。

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