論文の概要: Asymptotic entropy of the Gibbs state of complex networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08411v2
• Date: Mon, 11 Jan 2021 15:46:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 20:05:03.737959
• Title: Asymptotic entropy of the Gibbs state of complex networks
• Title（参考訳）: 複素ネットワークのギブス状態の漸近エントロピー
• Authors: Adam Glos, Aleksandra Krawiec, {\L}ukasz Pawela
• Abstract要約: ギブス状態はグラフに関連付けられたラプラシアン行列、正規化ラプラシアン行列、または隣接行列から得られる。 数種類のグラフに対してギブス状態のエントロピーを計算し,その挙動をグラフの順序や温度を変化させて検討した。 この結果から,温度関数としてのギブズエントロピーの挙動は,ランダムなエルドホス・ルネニグラフと比較して実ネットワークの選択において異なることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we study the entropy of the Gibbs state corresponding to a graph. The Gibbs state is obtained from the Laplacian, normalized Laplacian or adjacency matrices associated with a graph. We calculated the entropy of the Gibbs state for a few classes of graphs and studied their behavior with changing graph order and temperature. We illustrate our analytical results with numerical simulations for Erd\H{o}s-R\'enyi, Watts-Strogatz, Barab\'asi-Albert and Chung-Lu graph models and a few real-world graphs. Our results show that the behavior of Gibbs entropy as a function of the temperature differs for a choice of real networks when compared to the random Erd\H{o}s-R\'enyi graphs.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,グラフに対応するギブス状態のエントロピーについて検討する。 ギブス状態はグラフに関連するラプラス行列、正規化ラプラス行列、または隣接行列から得られる。 数種類のグラフに対するgibbs状態のエントロピーを計算し,グラフの順序と温度を変化させてその挙動を調べた。 Erd\H{o}s-R\enyi, Watts-Strogatz, Barab\'asi-Albert および Chung-Lu グラフモデルといくつかの実世界グラフの数値シミュレーションによる解析結果について述べる。 この結果から, 温度関数としてのギブスエントロピーの挙動は, ランダムな Erd\H{o}s-R\enyi グラフと比較して, 実ネットワークの選択において異なることが示された。

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