論文の概要: Approximate optimization of MAXCUT with a local spin algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06054v1
• Date: Thu, 13 Aug 2020 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 09:17:35.206816
• Title: Approximate optimization of MAXCUT with a local spin algorithm
• Title（参考訳）: 局所スピンアルゴリズムによるMAXCUTの近似最適化
• Authors: Aniruddha Bapat and Stephen P. Jordan
• Abstract要約: 局所テンソル法は[Hastings,arXiv: 1905.07047v2]で導入された最適化アルゴリズムのクラスである。 MAXCUT問題のインスタンス上でのベンチマーク実験により,実際の性能について検討する。 局所テンソル法による解法は,広く使用されている商用最適化パッケージの解法とは全く関係がない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local tensor methods are a class of optimization algorithms that was introduced in [Hastings,arXiv:1905.07047v2][1] as a classical analogue of the quantum approximate optimization algorithm (QAOA). These algorithms treat the cost function as a Hamiltonian on spin degrees of freedom and simulate the relaxation of the system to a low energy configuration using local update rules on the spins. Whereas the emphasis in [1] was on theoretical worst-case analysis, we here investigate performance in practice through benchmarking experiments on instances of the MAXCUT problem.Through heuristic arguments we propose formulas for choosing the hyperparameters of the algorithm which are found to be in good agreement with the optimal choices determined from experiment. We observe that the local tensor method is closely related to gradient descent on a relaxation of maxcut to continuous variables, but consistently outperforms gradient descent in all instances tested. We find time to solution achieved by the local tensor method is highly uncorrelated with that achieved by a widely used commercial optimization package; on some MAXCUT instances the local tensor method beats the commercial solver in time to solution by up to two orders of magnitude and vice-versa. Finally, we argue that the local tensor method closely follows discretized, imaginary-time dynamics of the system under the problem Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 局所テンソル法は[hastings,arxiv: 1905.07047v2][1]で量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)の古典的な類似として導入された最適化アルゴリズムのクラスである。 これらのアルゴリズムは、コスト関数をスピンの自由度に関するハミルトニアンとして扱い、スピンの局所更新規則を用いてシステムの緩和を低エネルギー構成にシミュレートする。 [1] が理論的最悪のケース分析に重点を置いているのに対して,本研究ではMAXCUT 問題の場合のベンチマーク実験を通じて,実験結果から決定される最適選択とよく一致しているアルゴリズムのハイパーパラメータを選択するための公式を提案する。 局所テンソル法は,maxcut を連続変数に緩和する上での勾配降下と密接に関係するが,すべての例で一貫して勾配降下を上回っている。 局所テンソル法によって達成された解の時間は、広く使われる商用最適化パッケージによって達成された解と非常に無関係であり、いくつかのmaxcutインスタンスでは、局所テンソル法は、最大2桁の桁数と逆数で解くまでに、商用の解法よりも優れている。 最後に、局所テンソル法は問題ハミルトニアンの下での系の離散化された虚時力学に密接に従っていると論じる。

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