論文の概要: Berry phases of higher spins due to internal geometry of Majorana
constellation and relation to quantum entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06965v1
- Date: Sun, 16 Aug 2020 17:53:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 03:10:04.423850
- Title: Berry phases of higher spins due to internal geometry of Majorana
constellation and relation to quantum entanglement
- Title（参考訳）: マヨラナ星座の内部幾何学による高スピンのベリー相と量子絡みとの関係
- Authors: Chon-Fai Kam, Ren-Bao Liu
- Abstract要約: マヨラナ星は一般的な量子状態の構造を幾何学的に理解する。
スピン1/2のベリー相は、マヨラナ星の閉路で囲まれた固体の角度の半分で与えられる。
スピン-1状態がシンメトリズド2量子状態であるとすると、ベリー相への余分な寄与はマヨラナ座の自転によって与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Majorana stars, the antipodal directions associated with the coherent states
that are orthogonal to a spin state, provide a visualization and a geometric
understanding of the structures of general quantum states. For example, the
Berry phase of a spin-1/2 is given by half the solid angle enclosed by the
close path of its Majorana star. It is conceivable that the Berry phase of
higher spins may also be related to the geometry of the Majorana constellation.
We find that for a spin-1 state, besides the expected contributions from the
solid angles enclosed by the close paths of the two Majorana stars, the Berry
phase includes a term related to the twist of the relative position vector
around the barycenter vector of the two Majorana stars, i.e., the self-rotation
of the constellation. Interestingly, if the spin-1 state is taken as a
symmetrized two-qubit state, the extra contribution to the Berry phase is given
by the self-rotation of the Majorana constellation weighted by the quantum
entanglement of the two qubits. This discovery alludes to the relevance of the
Majorana stellar geometry in representing the deep structures of quantum states
and of quantum entanglement.
- Abstract（参考訳）: マヨラナ星は、スピン状態と直交するコヒーレント状態に関連する対脚方向であり、一般量子状態の構造の可視化と幾何学的理解を提供する。
例えば、スピン1/2のベリー相は、マヨラナ星の閉路で囲まれた固体の角度の半分で与えられる。
より高いスピンのベリー相はマヨラナ座の幾何学とも関係していると考えられる。
スピン1状態においては、2つのマヨラナ星の閉路で囲まれた固体の角度からの期待された寄与に加えて、ベリー相は、2つのマヨラナ星のバリ中心ベクトルの周りの相対的な位置ベクトルのねじれ、すなわち星座の自転に関連する項を含むことが分かる。
興味深いことに、スピン-1状態がシンメトリズド2量子ビット状態であるとすると、ベリー相への余分な寄与は、2つの量子角化によって重み付けられたマヨラナ星座の自己回転によって与えられる。
この発見は、量子状態の深い構造と量子絡み合いの表現におけるマヨラナ星の幾何学の関連性を示唆している。
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