論文の概要: Hilbert space geometry and quantum chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11968v1
- Date: Mon, 18 Nov 2024 19:00:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-20 13:35:27.526388
- Title: Hilbert space geometry and quantum chaos
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間幾何学と量子カオス
- Authors: Rustem Sharipov, Anastasiia Tiutiakina, Alexander Gorsky, Vladimir Gritsev, Anatoli Polkovnikov,
- Abstract要約: 種々の多パラメータランダム行列ハミルトン多様体に対するQGTの対称部分を考える。
エルゴード位相は滑らかな多様体に対応するが、可積分極限は円錐欠陥を持つ特異幾何として自身を示す2次元パラメータ空間を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
- License:
- Abstract: The quantum geometric tensor (QGT) characterizes the Hilbert space geometry of the eigenstates of a parameter-dependent Hamiltonian. In recent years, the QGT and related quantities have found extensive theoretical and experimental utility, in particular for quantifying quantum phase transitions both at and out of equilibrium. Here we consider the symmetric part (quantum Riemannian metric) of the QGT for various multi-parametric random matrix Hamiltonians and discuss the possible indication of ergodic or integrable behaviour. We found for a two-dimensional parameter space that, while the ergodic phase corresponds to the smooth manifold, the integrable limit marks itself as a singular geometry with a conical defect. Our study thus provides more support for the idea that the landscape of the parameter space yields information on the ergodic-nonergodic transition in complex quantum systems, including the intermediate phase.
- Abstract（参考訳）: 量子幾何学テンソル(QGT)は、パラメータ依存ハミルトニアンの固有状態のヒルベルト空間幾何学を特徴づける。
近年、QGTと関連する量により、量子相転移を平衡中と外の両方で定量化するための理論的および実験的有用性が発見されている。
ここでは、様々なマルチパラメトリックランダム行列ハミルトン多様体に対するQGTの対称部分(量子リーマン計量)を考察し、エルゴード的あるいは可積分的な振る舞いの可能性を議論する。
エルゴード位相は滑らかな多様体に対応するが、可積分極限は円錐欠陥を持つ特異幾何として自身を示す2次元パラメータ空間を発見した。
そこで本研究では,パラメータ空間のランドスケープが中間相を含む複雑な量子系におけるエルゴード-ノルナーゴード遷移に関する情報を与えるという考えを,より支持する。
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