論文の概要: Symmetric Multiqudit States: Stars, Entanglement, Rotosensors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.02786v1
- Date: Thu, 4 Mar 2021 02:12:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 02:44:51.789078
- Title: Symmetric Multiqudit States: Stars, Entanglement, Rotosensors
- Title（参考訳）: 対称多量子状態:星、絡み合い、ロトセンサー
- Authors: Chryssomalis Chryssomalakos, Louis Hanotel, Edgar Guzm\'an-Gonz\'alez,
Daniel Braun, Eduardo Serrano-Ens\'astiga and Karol \.Zyczkowski
- Abstract要約: N=d-1$マヨラナ星の星座は、$d$の任意の純量子状態、または$n$ qubitsからなる系の置換対称状態を表す。
提案するツールを用いて,複数粒子の絡みを解析し,最適な量子ロトセンサを同定する方法について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A constellation of $N=d-1$ Majorana stars represents an arbitrary pure
quantum state of dimension $d$ or a permutation-symmetric state of a system
consisting of $n$ qubits. We generalize the latter construction to represent in
a similar way an arbitrary symmetric pure state of $k$ subsystems with $d$
levels each. For $d\geq 3$, such states are equivalent, as far as rotations are
concerned, to a collection of various spin states, with definite relative
complex weights. Following Majorana's lead, we introduce a multiconstellation,
consisting of the Majorana constellations of the above spin states, augmented
by an auxiliary, "spectator" constellation, encoding the complex weights.
Examples of stellar representations of symmetric states of four qutrits, and
two spin-$3/2$ systems, are presented. We revisit the Hermite and Murnaghan
isomorphisms, which relate multipartite states of various spins, number of
parties, and even symmetries. We show how the tools introduced can be used to
analyze multipartite entanglement and to identify optimal quantum rotosensors,
i.e., pure states which are maximally sensitive to rotations around a specified
axis, or averaged over all axes.
- Abstract（参考訳）: n=d-1$ majorana 星の星座は、次元 $d$ の任意の純量子状態または $n$ qubits からなる系の置換対称状態を表す。
後者の構成を、それぞれ$d$レベルを持つ$k$サブシステムの任意の対称な純粋状態を表すように一般化する。
d\geq 3$ に対して、そのような状態は、回転に関する限り、一定の相対複素重みを持つ様々なスピン状態の集まりと等価である。
マヨラナの先導に従って、上記のスピン状態のマヨラナ星座からなり、補助的な「観測者」星座によって拡張され、複素重みをエンコードする多層星座を導入する。
4つの四重項と2つのスピン-3/2$系の対称状態の恒星表現の例を示す。
我々は、様々なスピンの多元状態、パーティの数、さらには対称性を関連付けるエルミートとムルナガンの同型を再検討する。
本稿では,多成分の絡み合いを解析し,最適な量子ロートセンサ,すなわち,特定の軸まわりの回転に最大に敏感な純粋状態,あるいは全ての軸の平均値を特定するために導入されるツールについて述べる。
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