論文の概要: Pictorial and apictorial polygonal jigsaw puzzles: The lazy caterer model, properties, and solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.07644v2
• Date: Thu, 16 Dec 2021 15:32:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-28 03:17:22.019631
• Title: Pictorial and apictorial polygonal jigsaw puzzles: The lazy caterer model, properties, and solvers
• Title（参考訳）: 絵と絵の多角形ジグソーパズル:怠け者モデル、特性、および解法
• Authors: Peleg Harel and Ohad Ben-Shahar
• Abstract要約: 任意の直線切断数で大域多角形/像を切断して生成した一般凸多角形であるジグソーパズルを定式化する。 このようなパズルの理論的性質を解析し、ピースが幾何的ノイズで汚染されたときの解法に固有の課題を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.08706290287121
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Jigsaw puzzle solving, the problem of constructing a coherent whole from a set of non-overlapping unordered visual fragments, is fundamental to numerous applications and yet most of the literature of the last two decades has focused thus far on less realistic puzzles whose pieces are identical squares. Here we formalize a new type of jigsaw puzzle where the pieces are general convex polygons generated by cutting through a global polygonal shape/image with an arbitrary number of straight cuts, a generation model inspired by the celebrated Lazy caterer's sequence. We analyze the theoretical properties of such puzzles, including the inherent challenges in solving them once pieces are contaminated with geometrical noise. To cope with such difficulties and obtain tractable solutions, we abstract the problem as a multi-body spring-mass dynamical system endowed with hierarchical loop constraints and a layered reconstruction process. We define evaluation metrics and present experimental results on both apictorial and pictorial puzzles to show that they are solvable completely automatically.
• Abstract（参考訳）: ジグソーパズル解法(jigsaw puzzle solve)は、重複しない不規則な視覚断片からコヒーレントな全体を構築する問題であり、多くの応用に基礎を置いているが、過去20年の文献のほとんどは、同じ正方形である非現実的なパズルに焦点を当てている。 ここでは,大域多角形/像を任意の直線切断数で切断して生成する一般凸多角形である新しいタイプのジグソーパズルを定式化する。 このようなパズルの理論的性質を解析し、ピースが幾何的ノイズで汚染されたときの解法に固有の課題を含む。 このような問題に対処し、トラクタブルな解を得るため、階層的なループ制約と階層的再構成プロセスを備えた多体バネ質量力学系として問題を抽象化する。 評価指標を定義し,絵パズルと絵パズルの両方について実験結果を示し,完全に自動的に解くことができることを示す。

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