論文の概要: Nash Meets Wertheimer: Using Good Continuation in Jigsaw Puzzles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16857v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 09:46:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:27:39.558600
• Title: Nash Meets Wertheimer: Using Good Continuation in Jigsaw Puzzles
• Title（参考訳）: NashがWertheimerと出会い - Jigsawのパズルで継続性を改善する
• Authors: Marina Khoroshiltseva, Luca Palmieri, Sinem Aslan, Sebastiano Vascon, Marcello Pelillo,
• Abstract要約: Jigsawパズルの解法は、高レベルの空間的および意味的推論を必要とするため、コンピュータビジョンにとって難しい課題である。 本稿では,従来の色や形状を意図的に無視するパズル解法を,新たな課題として導入する。 我々は、合成データと実世界のデータの両方に対するアプローチを評価し、最先端のアルゴリズムと比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.716132543734369
• License:
• Abstract: Jigsaw puzzle solving is a challenging task for computer vision since it requires high-level spatial and semantic reasoning. To solve the problem, existing approaches invariably use color and/or shape information but in many real-world scenarios, such as in archaeological fresco reconstruction, this kind of clues is often unreliable due to severe physical and pictorial deterioration of the individual fragments. This makes state-of-the-art approaches entirely unusable in practice. On the other hand, in such cases, simple geometrical patterns such as lines or curves offer a powerful yet unexplored clue. In an attempt to fill in this gap, in this paper we introduce a new challenging version of the puzzle solving problem in which one deliberately ignores conventional color and shape features and relies solely on the presence of linear geometrical patterns. The reconstruction process is then only driven by one of the most fundamental principles of Gestalt perceptual organization, namely Wertheimer's {\em law of good continuation}. In order to tackle this problem, we formulate the puzzle solving problem as the problem of finding a Nash equilibrium of a (noncooperative) multiplayer game and use classical multi-population replicator dynamics to solve it. The proposed approach is general and allows us to deal with pieces of arbitrary shape, size and orientation. We evaluate our approach on both synthetic and real-world data and compare it with state-of-the-art algorithms. The results show the intrinsic complexity of our purely line-based puzzle problem as well as the relative effectiveness of our game-theoretic formulation.
• Abstract（参考訳）: Jigsawパズルの解法は、高レベルの空間的および意味的推論を必要とするため、コンピュータビジョンにとって難しい課題である。 この問題を解決するために、既存のアプローチでは色や形状の情報を多用しているが、考古学的フレスコの復元など現実のシナリオでは、個々の断片の物理的・画像的劣化が激しいため、この種の手がかりは信頼できないことが多い。 これにより、最先端のアプローチが実際にまったく使用不可能になります。 一方、そのような場合、線や曲線のような単純な幾何学的パターンは、強力だが未解明の手がかりとなる。 このギャップを埋めるために,本論文では,従来の色や形状の特徴を意図的に無視し,線形幾何学的パターンの存在にのみ依存する,パズル解決問題の挑戦版を紹介する。 再建過程は、ゲシュタルト知覚組織の最も基本的な原理の1つ、すなわちヴェルトハイマーのよい継続の法則によってのみ推進される。 この問題に対処するために,(非協調的な)マルチプレイヤーゲームのナッシュ平衡を求める問題としてパズル解問題を定式化し,古典的なマルチポピュレーションレプリケータダイナミクスを用いて解決する。 提案手法は汎用的であり,任意の形状,大きさ,配向を扱える。 我々は、合成データと実世界のデータの両方に対するアプローチを評価し、最先端のアルゴリズムと比較する。 その結果、純粋に行ベースのパズル問題の本質的な複雑さと、ゲーム理論の相対的有効性を示した。

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