論文の概要: Mean-squared-error-based adaptive estimation of pure quantum states and
unitary transformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.09931v2
- Date: Tue, 13 Jul 2021 17:58:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 04:13:24.681524
- Title: Mean-squared-error-based adaptive estimation of pure quantum states and
unitary transformations
- Title（参考訳）: 平均二乗誤差に基づく純量子状態の適応推定とユニタリ変換
- Authors: A. Rojas, L. Pereira, S. Niklitschek, A. Delgado
- Abstract要約: 単一キューディットの純量子状態を高精度に推定する手法を提案する。
本手法は,未知状態の複素確率振幅と推定値との2乗誤差の最小化に基づく。
提案手法は, 1つのキュートに作用する未知のユニタリ変換を推定するために, 容易に拡張可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article we propose a method to estimate with high accuracy pure
quantum states of a single qudit. Our method is based on the minimization of
the squared error between the complex probability amplitudes of the unknown
state and its estimate. We show by means of numerical experiments that the
estimation accuracy of the present method, which is given by the expectation of
the squared error on the sample space of estimates, is state independent.
Furthermore, the estimation accuracy delivered by our method is close to twice
the Gill-Massar lower bound, which represents the best achievable accuracy, for
all inspected dimensions. The minimization problem is solved via the
concatenation of the Complex simultaneous perturbation approximation, an
iterative stochastic optimization method that works within the field of the
complex numbers, and Maximum likelihood estimation, a well-known statistical
inference method. This can be carried out with the help of a multi-arm
interferometric array. In the case of a single qubit, a Mach-Zehnder
interferometer suffices. We also show that our estimation procedure can be
easily extended to estimate unknown unitary transformations acting on a single
qudit. Thereby, the estimation of unitary transformations achieves a higher
accuracy than that achieved by processes based on tomographic methods for mixed
states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,単一キューディットの完全量子状態の高精度な推定法を提案する。
本手法は未知状態の複素確率振幅とその推定値の間の二乗誤差の最小化に基づく。
数値実験により,推定のサンプル空間における二乗誤差の期待値から得られる本手法の推定精度は状態に依存しないことを示した。
さらに,提案手法により得られた推定精度は,全検査次元において最高の精度を示すギル・マッサール下限の2倍近くである。
最小化問題は、複素同時摂動近似(英語版)と複素数の場の内で動作する反復確率最適化法と、よく知られた統計的推測法である最大推定によって解決される。
これはマルチアーム干渉計アレイの助けを借りて行うことができる。
単一量子ビットの場合、マッハ・ツェンダー干渉計は十分である。
また,1つのキュートに作用する未知のユニタリ変換を推定するために,推定手順を簡単に拡張できることを示す。
これにより、混合状態に対するトモグラフィ法に基づくプロセスによって達成されるよりも、ユニタリ変換の推定精度が向上する。
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