論文の概要: Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02559v1
• Date: Sat, 5 Sep 2020 16:15:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 18:41:09.190889
• Title: Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation
• Title（参考訳）: 動的量子シミュレーションのための変分ハミルトン対角化
• Authors: Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zo\"e Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, Andrew Sornborger
• Abstract要約: 本稿では,変分ハミルトン対角化(VHD)と呼ばれる新しいアルゴリズムを提案する。 VHDは、量子コンピュータのコヒーレンス時間を超えるシミュレーションを、固定深度量子回路で高速に転送することができる。 我々は,VHDコスト関数が浅度バレン高原を示さないこと,すなわち,その勾配が指数関数的に消失しないことを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6833107456782614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical quantum simulation may be one of the first applications to see quantum advantage. However, the circuit depth of standard Trotterization methods can rapidly exceed the coherence time of noisy quantum computers. This has led to recent proposals for variational approaches to dynamical simulation. In this work, we aim to make variational dynamical simulation even more practical and near-term. We propose a new algorithm called Variational Hamiltonian Diagonalization (VHD), which approximately transforms a given Hamiltonian into a diagonal form that can be easily exponentiated. VHD allows for fast forwarding, i.e., simulation beyond the coherence time of the quantum computer with a fixed-depth quantum circuit. It also removes Trotterization error and allows simulation of the entire Hilbert space. We prove an operational meaning for the VHD cost function in terms of the average simulation fidelity. Moreover, we prove that the VHD cost function does not exhibit a shallow-depth barren plateau, i.e., its gradient does not vanish exponentially. Our proof relies on locality of the Hamiltonian, and hence we connect locality to trainability. Our numerical simulations verify that VHD can be used for fast-forwarding dynamics.
• Abstract（参考訳）: 動的量子シミュレーションは、量子優位性を最初に見た応用の1つかもしれない。 しかし、標準的なトロッタライズ手法の回路深度は、ノイズ量子コンピュータのコヒーレンス時間を超えることができる。 このことが、最近の動的シミュレーションに対する変分的アプローチの提案につながっている。 本研究では,より実用的で短期的な変動力学シミュレーションを実現することを目的とする。 本稿では,変分ハミルトン対角化(VHD)と呼ばれる新しいアルゴリズムを提案する。 VHDは、量子コンピュータのコヒーレンス時間を超えるシミュレーションを、固定深度量子回路で高速に転送することができる。 また、ロータライズ誤差を取り除き、ヒルベルト空間全体のシミュレーションを可能にする。 我々は,VHDコスト関数の操作的意味を,平均シミュレーション忠実度の観点から証明する。 さらに,VHDコスト関数が浅度バレン高原を示さないこと,すなわち,その勾配が指数関数的に消失しないことを示す。 我々の証明はハミルトニアンの局所性に依存しており、したがって局所性を訓練性に結びつける。 数値シミュレーションによりvhdが高速フォワードダイナミクスに利用できることを確認した。

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