論文の概要: A Residual Solver and Its Unfolding Neural Network for Total Variation Regularized Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03477v1
• Date: Tue, 8 Sep 2020 01:44:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-20 21:45:48.362446
• Title: A Residual Solver and Its Unfolding Neural Network for Total Variation Regularized Models
• Title（参考訳）: 全変分正規化モデルのための残差解とその展開ニューラルネットワーク
• Authors: Yuanhao Gong
• Abstract要約: 本稿では,入力と未知最適解の間の残差を求めることで,全変分正規化モデルを解くことを提案する。 残差解法が500個の自然画像の古典的手法と同じ大域的最適解に到達できることを数値的に確認する。 提案したアルゴリズムとニューラルネットワークは、その有効性と効率を示すために、いくつかの問題にうまく適用されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.9622541907827875
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes to solve the Total Variation regularized models by finding the residual between the input and the unknown optimal solution. After analyzing a previous method, we developed a new iterative algorithm, named as Residual Solver, which implicitly solves the model in gradient domain. We theoretically prove the uniqueness of the gradient field in our algorithm. We further numerically confirm that the residual solver can reach the same global optimal solutions as the classical method on 500 natural images. Moreover, we unfold our iterative algorithm into a convolution neural network (named as Residual Solver Network). This network is unsupervised and can be considered as an "enhanced version" of our iterative algorithm. Finally, both the proposed algorithm and neural network are successfully applied on several problems to demonstrate their effectiveness and efficiency, including image smoothing, denoising, and biomedical image reconstruction. The proposed network is general and can be applied to solve other total variation regularized models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,入力と未知最適解の残差を求めることにより,全変動正規化モデルを解くことを提案する。 従来の手法を解析した後、勾配領域のモデルを暗黙的に解いたResidual Solverと呼ばれる新しい反復アルゴリズムを開発した。 アルゴリズムにおける勾配場の一意性を理論的に証明する。 さらに,500個の自然画像の古典的解法と同じ大域的最適解に到達できることを数値的に確認する。 さらに、反復アルゴリズムを畳み込みニューラルネットワーク(Residual Solver Network)に展開する。 このネットワークは教師なしであり、反復アルゴリズムの「拡張版」と見なすことができる。 最後に,提案アルゴリズムとニューラルネットワークを併用して,画像の平滑化,脱雑音化,生医学的画像再構成などの有効性と効率性を示す。 提案するネットワークは汎用的であり、他の全変分正規化モデルの解法にも応用できる。

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