論文の概要: Projection techniques to update the truncated SVD of evolving matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06392v1
• Date: Tue, 13 Oct 2020 13:46:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 00:41:13.586695
• Title: Projection techniques to update the truncated SVD of evolving matrices
• Title（参考訳）: 進化する行列の絡み合ったSVDを更新する射影技術
• Authors: Vassilis Kalantzis, Georgios Kollias, Shashanka Ubaru, Athanasios N. Nikolakopoulos, Lior Horesh, Kenneth L. Clarkson
• Abstract要約: 本稿では,新しい行や列の追加に伴う行列のランク-k truncated Singular Value Decomposition (SVD) の更新の問題について考察する。 提案するフレームワークは純粋に代数的であり、一般的な更新問題をターゲットにしている。 実アプリケーションから得られた行列の結果から,提案アルゴリズムの精度が向上する可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.22107982549168
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper considers the problem of updating the rank-k truncated Singular Value Decomposition (SVD) of matrices subject to the addition of new rows and/or columns over time. Such matrix problems represent an important computational kernel in applications such as Latent Semantic Indexing and Recommender Systems. Nonetheless, the proposed framework is purely algebraic and targets general updating problems. The algorithm presented in this paper undertakes a projection view-point and focuses on building a pair of subspaces which approximate the linear span of the sought singular vectors of the updated matrix. We discuss and analyze two different choices to form the projection subspaces. Results on matrices from real applications suggest that the proposed algorithm can lead to higher accuracy, especially for the singular triplets associated with the largest modulus singular values. Several practical details and key differences with other approaches are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新しい行や列の追加に伴う行列のランク-k truncated Singular Value Decomposition (SVD) の更新の問題について考察する。 このような行列問題は、Latent Semantic IndexingやRecommender Systemsのようなアプリケーションにおいて重要な計算カーネルである。 それでも、提案するフレームワークは純粋に代数的であり、一般的な更新問題をターゲットにしている。 本論文で提示されたアルゴリズムは、射影的視点を持ち、更新行列の求める特異ベクトルの線形スパンを近似する一対の部分空間の構築に焦点をあてる。 我々は,射影部分空間を構成する2つの異なる選択について議論し,解析する。 実応用による行列の結果から,提案手法は,特に最大モジュラー特異値に付随する特異三重項に対して,高い精度をもたらすことが示唆された。 他のアプローチとのいくつかの実践的詳細と重要な違いについても論じる。

関連論文リスト

• An Efficient Algorithm for Clustered Multi-Task Compressive Sensing [60.70532293880842]
  クラスタ化マルチタスク圧縮センシングは、複数の圧縮センシングタスクを解決する階層モデルである。 このモデルに対する既存の推論アルゴリズムは計算コストが高く、高次元ではうまくスケールしない。 本稿では,これらの共分散行列を明示的に計算する必要をなくし,モデル推論を大幅に高速化するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-30T15:57:14Z)
• Mode-wise Principal Subspace Pursuit and Matrix Spiked Covariance Model [13.082805815235975]
  行列データに対して行次元と列次元の両方に隠れたバリエーションを抽出するために,モードワイド・プリンシパル・サブスペース・スーツ (MOP-UP) と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。 提案フレームワークの有効性と実用性は、シミュレーションと実データの両方の実験を通して実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-02T13:59:47Z)
• Sufficient dimension reduction for feature matrices [3.04585143845864]
  そこで本研究では,主支持行列マシン (PSMM) を用いた行列次元削減手法を提案する。 数値解析により、PSMMは既存の手法よりも優れ、実データアプリケーションでは高い解釈性を有することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-07T23:16:46Z)
• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• Generalized Leverage Scores: Geometric Interpretation and Applications [15.86621510551207]
  我々は、行列の列を特異ベクトルの任意の部分集合に関連付けるためにレバレッジスコアの定義を拡張する。 この結果を用いて、2つのよく知られた問題に対する証明可能な保証付き近似アルゴリズムを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T10:14:08Z)
• High-Dimensional Sparse Bayesian Learning without Covariance Matrices [66.60078365202867]
  共分散行列の明示的な構成を避ける新しい推論手法を提案する。 本手法では, 数値線形代数と共役勾配アルゴリズムの対角線推定結果とを結合する。 いくつかのシミュレーションにおいて,本手法は計算時間とメモリにおける既存手法よりも拡張性が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T16:35:26Z)
• Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and Optimization [56.730993511802865]
  非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。 複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-16T04:07:48Z)
• Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
  ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。 この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。 本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)
• Estimating Multiple Precision Matrices with Cluster Fusion Regularization [0.90238471756546]
  異なるクラスから複数の精度行列を推定するペナライズされた可能性を提案する。 既存の手法の多くは、精度行列間の関係に関する情報を含まないか、あるいはこの情報を先入観として要求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-01T01:03:22Z)
• Optimal Iterative Sketching with the Subsampled Randomized Hadamard Transform [64.90148466525754]
  最小二乗問題に対する反復スケッチの性能について検討する。 本研究では、Haar行列とランダム化されたHadamard行列の収束速度が同一であることを示し、ランダムなプロジェクションを経時的に改善することを示した。 これらの手法は、ランダム化次元還元を用いた他のアルゴリズムにも適用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-03T16:17:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。