論文の概要: Quantum complexity phase transitions in monitored random circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15475v2
- Date: Wed, 10 Jul 2024 07:38:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 22:29:23.687803
- Title: Quantum complexity phase transitions in monitored random circuits
- Title（参考訳）: 監視されたランダム回路における量子複雑性相転移
- Authors: Ryotaro Suzuki, Jonas Haferkamp, Jens Eisert, Philippe Faist,
- Abstract要約: 監視されたランダム回路における量子状態複雑性のダイナミクスについて検討する。
正確な量子状態の複雑性の進化は、測定率を変更する際に相転移を起こす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.29998889086656577
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, the dynamics of quantum systems that involve both unitary evolution and quantum measurements have attracted attention due to the exotic phenomenon of measurement-induced phase transitions. The latter refers to a sudden change in a property of a state of $n$ qubits, such as its entanglement entropy, depending on the rate at which individual qubits are measured. At the same time, quantum complexity emerged as a key quantity for the identification of complex behaviour in quantum many-body dynamics. In this work, we investigate the dynamics of the quantum state complexity in monitored random circuits, where $n$ qubits evolve according to a random unitary circuit and are individually measured with a fixed probability at each time step. We find that the evolution of the exact quantum state complexity undergoes a phase transition when changing the measurement rate. Below a critical measurement rate, the complexity grows at least linearly in time until saturating to a value $e^{\Omega(n)}$. Above, the complexity does not exceed $\operatorname{poly}(n)$. In our proof, we make use of percolation theory to find paths along which an exponentially long quantum computation can be run below the critical rate, and to identify events where the state complexity is reset to zero above the critical rate. We lower bound the exact state complexity in the former regime using recently developed techniques from algebraic geometry. Our results combine quantum complexity growth, phase transitions, and computation with measurements to help understand the behavior of monitored random circuits and to make progress towards determining the computational power of measurements in many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 近年、単位進化と量子測定の両方を含む量子系の力学は、測定誘起相転移のエキゾチックな現象によって注目されている。
後者は、個々の量子ビットが測定される速度によって、その絡み合いエントロピーのような$n$ qubitsの状態が突然変化することを意味する。
同時に、量子複雑性は、量子多体力学における複雑な振る舞いの同定の鍵となる量として現れた。
本研究では、ランダムなユニタリ回路に従って$n$ qubitsが進化し、各ステップで固定確率で個別に測定される監視ランダム回路の量子状態複雑性のダイナミクスについて検討する。
正確な量子状態の複雑性の進化は、測定率を変更する際に相転移を起こす。
臨界測定率を下回ると、複雑性は少なくとも時間内に線形に増加し、値 $e^{\Omega(n)}$ に飽和する。
その上、複雑さは$\operatorname{poly}(n)$を超えない。
この証明では、パーコレーション理論を用いて、指数関数的に長い量子計算を臨界速度以下に実行できる経路を見つけ、臨界速度以上で状態複雑性がゼロにリセットされる事象を特定する。
我々は最近開発された代数幾何学の技法を用いて、前政権の正確な状態複雑性を低くする。
本研究は, 量子複雑性の増大, 位相遷移, および測定値の計算を組み合わせ, 監視されたランダム回路の挙動の解明と, 多体システムにおける測定値の計算能力の決定に向けての進展を図った。
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