論文の概要: Extracting Optimal Solution Manifolds using Constrained Neural Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.06024v4
• Date: Sun, 3 Jan 2021 18:46:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-19 02:42:44.239881
• Title: Extracting Optimal Solution Manifolds using Constrained Neural Optimization
• Title（参考訳）: 制約付きニューラル最適化を用いた最適解多様体の抽出
• Authors: Gurpreet Singh, Soumyajit Gupta, Matthew Lease
• Abstract要約: 制約付き最適化解アルゴリズムは点ベース解に制限される。 最適集合を近似として抽出する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.800113407368289
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Constrained Optimization solution algorithms are restricted to point based solutions. In practice, single or multiple objectives must be satisfied, wherein both the objective function and constraints can be non-convex resulting in multiple optimal solutions. Real world scenarios include intersecting surfaces as Implicit Functions, Hyperspectral Unmixing and Pareto Optimal fronts. Local or global convexification is a common workaround when faced with non-convex forms. However, such an approach is often restricted to a strict class of functions, deviation from which results in sub-optimal solution to the original problem. We present neural solutions for extracting optimal sets as approximate manifolds, where unmodified, non-convex objectives and constraints are defined as modeler guided, domain-informed $L_2$ loss function. This promotes interpretability since modelers can confirm the results against known analytical forms in their specific domains. We present synthetic and realistic cases to validate our approach and compare against known solvers for bench-marking in terms of accuracy and computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: 制約付き最適化解アルゴリズムは点ベース解に制限される。 実際には、単目的あるいは複数目的を満たさなければならないが、目的関数と制約の両方が非凸になり、複数の最適解が得られる。 現実世界のシナリオには、Implicit Functions、Hyperspectral Unmixing、Pareto Optimal Frontsとして表面を交差させる。 局所的あるいは大域的凸化は、非凸形式に直面する場合の一般的な回避策である。 しかし、そのようなアプローチは、しばしば厳密な関数のクラスに制限され、その偏差は元の問題に対する準最適解をもたらす。 最適集合を近似多様体として抽出するニューラル解を提案する。そこでは、修正されていない非凸目的と制約をモデラーガイド付き、ドメインインフォームドな$L_2$損失関数として定義する。 これは、モデラーが特定のドメインで既知の解析形式に対して結果を確認できるため、解釈可能性を促進する。 本稿では,本手法の有効性を検証し,精度と計算効率の観点から,ベンチマーキングの既知の解法との比較を行う。

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