論文の概要: Learning the Solution Manifold in Optimization and Its Application in Motion Planning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12397v1
• Date: Fri, 24 Jul 2020 08:05:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 06:23:55.136513
• Title: Learning the Solution Manifold in Optimization and Its Application in Motion Planning
• Title（参考訳）: 最適化における解多様体の学習と運動計画への応用
• Authors: Takayuki Osa
• Abstract要約: 我々は、変数のような変数上の多様体を学習し、そのようなモデルは無限の解の集合を表す。 本フレームワークでは,この重要度を用いて問題推定を行う。 本研究では,高次元パラメータの最適化を含む動き計画問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.177892889752434
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Optimization is an essential component for solving problems in wide-ranging fields. Ideally, the objective function should be designed such that the solution is unique and the optimization problem can be solved stably. However, the objective function used in a practical application is usually non-convex, and sometimes it even has an infinite set of solutions. To address this issue, we propose to learn the solution manifold in optimization. We train a model conditioned on the latent variable such that the model represents an infinite set of solutions. In our framework, we reduce this problem to density estimation by using importance sampling, and the latent representation of the solutions is learned by maximizing the variational lower bound. We apply the proposed algorithm to motion-planning problems, which involve the optimization of high-dimensional parameters. The experimental results indicate that the solution manifold can be learned with the proposed algorithm, and the trained model represents an infinite set of homotopic solutions for motion-planning problems.
• Abstract（参考訳）: 最適化は広い分野における問題解決に不可欠な要素である。 理想的には、目的関数は解が一意であり、最適化問題は安定して解くことができるように設計されるべきである。 しかし、実用用途で用いられる客観的関数は通常非凸であり、時には無限の解集合を持つこともある。 この問題に対処するため,我々は解多様体の最適化を学ぶことを提案する。 我々は、モデルが無限の解の集合を表すように、潜在変数に条件付きモデルを訓練する。 提案手法では,重要度サンプリングを用いてこの問題を密度推定に還元し,変分下界を最大化することで解の潜在表現を学習する。 提案手法は,高次元パラメータの最適化を含むモーションプランニング問題に適用する。 実験結果は,提案アルゴリズムを用いて解多様体を学習できることを示し,学習モデルは運動計画問題のホモトピー解の無限集合を表す。

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