論文の概要: On the Hardness of Detecting Macroscopic Superpositions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07450v3
- Date: Thu, 24 Sep 2020 15:15:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 02:34:14.932002
- Title: On the Hardness of Detecting Macroscopic Superpositions
- Title（参考訳）: 微視的重ね合わせ検出の硬さについて
- Authors: Scott Aaronson, Yosi Atia, Leonard Susskind
- Abstract要約: 1つの系が2つの状態の等しい重畳状態にあるかどうかを決定する量子回路があれば、2つの状態の交換も可能であることを証明した。
言い換えれば、$|$Alive$rangle$と$|$Dead$rangle$状態の間の干渉を観察することは「ネクロマンシーハード」な問題である。
この結果は、量子重力における可観測物の状態依存に影響を及ぼす可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.781421673607643
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: When is decoherence "effectively irreversible"? Here we examine this central
question of quantum foundations using the tools of quantum computational
complexity. We prove that, if one had a quantum circuit to determine if a
system was in an equal superposition of two orthogonal states (for example, the
$|$Alive$\rangle$ and $|$Dead$\rangle$ states of Schr\"{o}dinger's cat), then
with only a slightly larger circuit, one could also $\mathit{swap}$ the two
states (e.g., bring a dead cat back to life). In other words, observing
interference between the $|$Alive$\rangle$and $|$Dead$\rangle$ states is a
"necromancy-hard" problem, technologically infeasible in any world where death
is permanent. As for the converse statement (i.e., ability to swap implies
ability to detect interference), we show that it holds modulo a single
exception, involving unitaries that (for example) map $|$Alive$\rangle$ to
$|$Dead$\rangle$ but $|$Dead$\rangle$ to -$|$Alive$\rangle$. We also show that
these statements are robust---i.e., even a $\mathit{partial}$ ability to
observe interference implies partial swapping ability, and vice versa. Finally,
without relying on any unproved complexity conjectures, we show that all of
these results are quantitatively tight. Our results have possible implications
for the state dependence of observables in quantum gravity, the subject that
originally motivated this study.
- Abstract（参考訳）: デコヒーレンスはいつ「事実上不可逆」なのか?
ここでは、量子計算複雑性のツールを用いて、量子基礎のこの中心的問題を調べる。
ある系が2つの直交状態の等しい重ね合わせ(例えば、$|$Alive$\rangle$と$|$Dead$\rangle$ state of Schr\"{o}dinger's cat)にあるかどうかを決定する量子回路があれば、わずかに大きな回路しか持たなければ、2つの状態(例えば、死んだ猫を生き返らせる)を$\mathit{swap}$にすることができる。
言い換えれば、$|$Alive$\rangle$and$|$Dead$\rangle$状態間の干渉を観察することは、死が永久であるあらゆる世界で技術的に不可能な「ネクロマンシーハード」問題である。
逆ステートメント(つまり、干渉を検出する能力を交換する能力)については、単一の例外をモジュロに保持し、(例えば)ユニタリ(例えば) $|$Alive$\rangle$ to $|$Dead$\rangle$ but $|$Dead$\rangle$ to -$|$Alive$\rangle$.} をマップする。
また,これらの文がロバストであることを示す。すなわち,干渉を観測できる$\mathit{partial}$ さえも,部分的な交換能力を意味する。
最後に、証明されていない複雑性予想を頼らずに、これらの結果はいずれも定量的に厳密であることを示す。
この結果は、量子重力における観測可能な状態の依存性に可能性があり、この研究の動機となった。
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