論文の概要: Convex Subspace Clustering by Adaptive Block Diagonal Representation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09386v3
- Date: Mon, 9 May 2022 03:56:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-16 12:44:39.630880
- Title: Convex Subspace Clustering by Adaptive Block Diagonal Representation
- Title（参考訳）: 適応ブロック対角表現による凸部分空間クラスタリング
- Authors: Yunxia Lin, Songcan Chen
- Abstract要約: サブスペースクラスタリング(Subspace clustering)は、広く研究されているクラスタリング手法のクラスである。
その鍵となる第1ステップは、ブロック対角構造を持つ表現係数行列を学ぶことである。
間接ブロックの凸性を犠牲にすることなくブロック対角性を明確に追求する適応ブロック対角表現(ABDR)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.709797128259236
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Subspace clustering is a class of extensively studied clustering methods
where the spectral-type approaches are its important subclass. Its key first
step is to desire learning a representation coefficient matrix with block
diagonal structure. To realize this step, many methods were successively
proposed by imposing different structure priors on the coefficient matrix.
These impositions can be roughly divided into two categories, i.e., indirect
and direct. The former introduces the priors such as sparsity and low rankness
to indirectly or implicitly learn the block diagonal structure. However, the
desired block diagonalty cannot necessarily be guaranteed for noisy data. While
the latter directly or explicitly imposes the block diagonal structure prior
such as block diagonal representation (BDR) to ensure so-desired block
diagonalty even if the data is noisy but at the expense of losing the convexity
that the former's objective possesses. For compensating their respective
shortcomings, in this paper, we follow the direct line to propose Adaptive
Block Diagonal Representation (ABDR) which explicitly pursues block diagonalty
without sacrificing the convexity of the indirect one. Specifically, inspired
by Convex BiClustering, ABDR coercively fuses both columns and rows of the
coefficient matrix via a specially designed convex regularizer, thus naturally
enjoying their merits and adaptively obtaining the number of blocks. Finally,
experimental results on synthetic and real benchmarks demonstrate the
superiority of ABDR to the state-of-the-arts (SOTAs).
- Abstract（参考訳）: サブスペースクラスタリング(Subspace clustering)は、スペクトル型アプローチが重要なサブクラスである、広く研究されているクラスタリング手法のクラスである。
その鍵となる第1ステップは、ブロック対角構造を持つ表現係数行列を学ぶことである。
このステップを実現するために、係数行列に異なる構造先行を付与することで、多くの手法が提案された。
これらの仮定は、大きく2つのカテゴリ、すなわち間接と直接に分けられる。
前者は、ブロック対角構造を間接的または暗黙的に学習するために、スパーシリティや低いランクネスのような前者を導入する。
しかし、ノイズデータに対して所望のブロック対角性は必ずしも保証されない。
後者はブロック対角表現(bdr)のようなブロック対角構造を直接的または明示的に課し、データがうるさいとしても、前者の目的が持つ凸性を失うことを犠牲にして、望ましくないブロック対角性を保証する。
本稿では,それぞれの欠点を補うために,間接的ブロックの凸性を犠牲にすることなくブロック対角性を明確に追求する適応ブロック対角表現(ABDR)を提案する。
具体的には、Convex BiClusteringにインスパイアされたABDRは、特別に設計された凸正規化器を通じて係数行列の列と行を強制的に融合させ、それらの利点を自然に享受し、ブロックの数を適応的に取得する。
最後に、合成および実際のベンチマーク実験の結果から、abdrの最先端技術(sotas)に対する優位性が示された。
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