論文の概要: Learning idempotent representation for subspace clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14431v1
• Date: Fri, 29 Jul 2022 01:39:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-01 12:59:59.579606
• Title: Learning idempotent representation for subspace clustering
• Title（参考訳）: 部分空間クラスタリングのための等等表現学習
• Authors: Lai Wei, Shiteng Liu, Rigui Zhou and Changming Zhu
• Abstract要約: 理想的な再構成係数行列は2つの特性を持つべきである: 1) ブロックは各ブロックが部分空間を示す対角線であり、2) 各ブロックは完全連結である。 我々は、正規化メンバシップ行列を近似した再構成係数を求めるために、等等表現(IDR)アルゴリズムを考案する。 合成と実世界の両方のデータセットで実施された実験は、IDRが効率的かつ効率的なサブスペースクラスタリングアルゴリズムであることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6275971668447
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The critical point for the successes of spectral-type subspace clustering algorithms is to seek reconstruction coefficient matrices which can faithfully reveal the subspace structures of data sets. An ideal reconstruction coefficient matrix should have two properties: 1) it is block diagonal with each block indicating a subspace; 2) each block is fully connected. Though there are various spectral-type subspace clustering algorithms have been proposed, some defects still exist in the reconstruction coefficient matrices constructed by these algorithms. We find that a normalized membership matrix naturally satisfies the above two conditions. Therefore, in this paper, we devise an idempotent representation (IDR) algorithm to pursue reconstruction coefficient matrices approximating normalized membership matrices. IDR designs a new idempotent constraint for reconstruction coefficient matrices. And by combining the doubly stochastic constraints, the coefficient matrices which are closed to normalized membership matrices could be directly achieved. We present the optimization algorithm for solving IDR problem and analyze its computation burden as well as convergence. The comparisons between IDR and related algorithms show the superiority of IDR. Plentiful experiments conducted on both synthetic and real world datasets prove that IDR is an effective and efficient subspace clustering algorithm.
• Abstract（参考訳）: スペクトル型部分空間クラスタリングアルゴリズムの成功の要点は、データセットの部分空間構造を忠実に明らかにできる再構成係数行列を求めることである。 理想的な再構成係数行列は2つの性質を持つべきである。 1) 各ブロックが部分空間を示すブロック対角線である。 2) 各ブロックは完全連結である。 様々なスペクトル型サブスペースクラスタリングアルゴリズムが提案されているが、これらのアルゴリズムによって構築された再構成係数行列にはまだいくつかの欠陥が存在する。 正規化メンバシップ行列は、上記の2つの条件を自然に満たしている。 そこで本稿では,正規化メンバシップ行列を近似した再構成係数を求めるために,等化表現(IDR)アルゴリズムを考案する。 idrは再構成係数行列に対する新しいべき等制約を設計する。 また、二重確率制約を組み合わせることで、正規化メンバシップ行列に閉ざされた係数行列を直接達成することができる。 IDR問題を解くための最適化アルゴリズムを提案し、その計算負荷と収束を解析する。 idrと関連するアルゴリズムの比較は、idrの優位を示す。 合成と実世界の両方のデータセットで行われた多くの実験は、IDRが効率的かつ効率的なサブスペースクラスタリングアルゴリズムであることを証明している。

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