論文の概要: Sequent-Type Calculi for Systems of Nonmonotonic Paraconsistent Logics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10246v1
• Date: Tue, 22 Sep 2020 00:49:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 22:50:48.869582
• Title: Sequent-Type Calculi for Systems of Nonmonotonic Paraconsistent Logics
• Title（参考訳）: 非単調パラ一貫性論理系に対するシークエント型計算
• Authors: Tobias Geibinger, Hans Tompits
• Abstract要約: シーケント型証明システムにおいて、最小の矛盾に基づく非単調パラ一貫性論理の族に対する一様公理を導入する。 パラドックスの3値最小矛盾論理と、アリエリとアヴロンによる4値パラドックス推論関係について、シークエント型計算を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.627046865670577
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Paraconsistent logics constitute an important class of formalisms dealing with non-trivial reasoning from inconsistent premisses. In this paper, we introduce uniform axiomatisations for a family of nonmonotonic paraconsistent logics based on minimal inconsistency in terms of sequent-type proof systems. The latter are prominent and widely-used forms of calculi well-suited for analysing proof search. In particular, we provide sequent-type calculi for Priest's three-valued minimally inconsistent logic of paradox, and for four-valued paraconsistent inference relations due to Arieli and Avron. Our calculi follow the sequent method first introduced in the context of nonmonotonic reasoning by Bonatti and Olivetti, whose distinguishing feature is the use of a so-called rejection calculus for axiomatising invalid formulas. In fact, we present a general method to obtain sequent systems for any many-valued logic based on minimal inconsistency, yielding the calculi for the logics of Priest and of Arieli and Avron as special instances.
• Abstract（参考訳）: パラ一貫性論理は、矛盾した前提から非自明な推論を扱う形式論の重要なクラスを構成する。 本稿では,シーケント型証明システムにおける最小整合性に基づく非単調パラ一貫性論理系の一様公理を導入する。 後者は、証明探索を分析するのに適した、顕著で広く使われている計算形式である。 特に、パラドックスの3値最小矛盾論理とアリエリとアヴロンによる4値パラ一貫性推論関係に対してシークエント型計算を提供する。 この計算はボナッティとオリヴェッティによる非単調推論の文脈で最初に導入されたシークエント法に従っており、その特徴は無効な式を公理化するためにいわゆる拒絶解析を用いることである。 実際、極小の矛盾に基づく任意の多値論理に対するシークエント系を得るための一般的な方法を示し、プリーストとアリエリとアヴロンの論理の計算を特別な例として与える。

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