論文の概要: Single-shot error correction of three-dimensional homological product codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11790v2
• Date: Wed, 16 Dec 2020 12:14:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 02:34:58.993868
• Title: Single-shot error correction of three-dimensional homological product codes
• Title（参考訳）: 3次元ホモロジー積符号の単発誤差補正
• Authors: Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe, Earl T. Campbell
• Abstract要約: 単発誤り訂正は、データキュービット上の1ラウンドのノイズ測定だけでデータノイズを補正する。 量子符号の閉じ込めという一般的な概念を導入し、量子ビットエラーがより多くの測定症候群を引き起こすことなく成長できないことを大まかに規定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6748639131154315
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Single-shot error correction corrects data noise using only a single round of noisy measurements on the data qubits, removing the need for intensive measurement repetition. We introduce a general concept of confinement for quantum codes, which roughly stipulates qubit errors cannot grow without triggering more measurement syndromes. We prove confinement is sufficient for single-shot decoding of adversarial errors and linear confinement is sufficient for single-shot decoding of local stochastic errors. Further to this, we prove that all three-dimensional homological product codes exhibit confinement in their $X$-components and are therefore single-shot for adversarial phase-flip noise. For local stochastic phase-flip noise, we numerically explore these codes and again find evidence of single-shot protection. Our Monte Carlo simulations indicate sustainable thresholds of $3.08(4)\%$ and $2.90(2)\%$ for 3D surface and toric codes respectively, the highest observed single-shot thresholds to date. To demonstrate single-shot error correction beyond the class of topological codes, we also run simulations on a randomly constructed 3D homological product code.
• Abstract（参考訳）: シングルショット誤り訂正は、データキュービット上の1ラウンドのノイズ測定のみを使用してデータノイズを補正し、集中的な測定繰り返しの必要性をなくす。 量子符号の閉じ込めという一般的な概念を導入し、量子ビット誤りがより多くの測定症候群を引き起こすことなく大きくなることを大まかに規定する。 逆数誤差の単ショット復号には閉包が十分であり, 局所確率誤差の単ショット復号には線形閉包が十分であることを示す。 さらに,すべての3次元ホモロジー積符号がx$成分に閉じ込められていることを証明し,逆相フリップノイズに対する単一ショットであることを示す。 局所的な確率的位相フリップノイズに対しては、これらの符号を数値的に探索し、シングルショット保護の証拠を再度発見する。 我々のモンテカルロシミュレーションでは、持続可能なしきい値が3次元表面およびトーリック符号に対して3.08(4)\%$と2.90(2)\%$であり、これまで観測された最も高いシングルショットしきい値である。 トポロジコードのクラスを超えた単発誤差補正を実証するために、ランダムに構築された3次元ホモロジー積コード上でシミュレーションを実行する。

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