論文の概要: Single-shot preparation of hypergraph product codes via dimension jump

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05171v1
• Date: Mon, 7 Oct 2024 16:29:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 23:49:12.266952
• Title: Single-shot preparation of hypergraph product codes via dimension jump
• Title（参考訳）: 次元ジャンプによるハイパーグラフ製品符号の単発作成
• Authors: Yifan Hong,
• Abstract要約: 本稿では,空間的オーバーヘッドを$O(sqrtn)$とすることで,一定レートのハイパーグラフ製品コードのコード空間を一定深さで作成するプロトコルを提案する。 測定誤差が存在する場合でも,プロトコルは堅牢であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correction is a fundamental primitive of fault-tolerant quantum computing. But in order for error correction to proceed, one must first prepare the codespace of the underlying error-correcting code. A popular method for encoding quantum low-density parity-check codes is transversal initialization, where one begins in a product state and measures a set of stabilizer generators. In the presence of measurement errors however, this procedure is generically not fault-tolerant, and so one typically needs to repeat the measurements many times, resulting in a deep initialization circuit. We present a protocol that prepares the codespace of constant-rate hypergraph product codes in constant depth with $O(\sqrt{n})$ spatial overhead, and we show that the protocol is robust even in the presence of measurement errors. Our construction is inspired by dimension-jumping in topological codes and leverages two properties that arise from the homological product of codes. We provide some improvements to lower the spatial overhead and discuss applications to fault-tolerant architectures.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、フォールトトレラント量子コンピューティングの基本的なプリミティブである。 しかし、エラー訂正が進むためには、まず、下層のエラー訂正コードのコード空間を準備しなければならない。 量子低密度パリティチェック符号を符号化する一般的な方法は、製品状態から開始し、安定化器発生器のセットを測定するトランスバーサル初期化(Transversal initialization)である。 しかし、測定誤差の存在下では、この手順は一般にフォールトトレラントではないため、通常、測定を何度も繰り返す必要があるため、深い初期化回路となる。 本稿では,定数レートのハイパーグラフ製品のコード空間を$O(\sqrt{n})$空間オーバーヘッドで一定深さで生成するプロトコルを提案する。 我々の構成はトポロジカルコードにおける次元跳躍にインスパイアされ、コードのホモロジー積から生じる2つの特性を利用する。 我々は,空間的オーバーヘッドを低減し,フォールトトレラントアーキテクチャへの応用について議論する。

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